Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 4, но не больше чем 10. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Ответ: 2/15. Обоснование: - Всего пар (a,b) чисел 1,…,6 — 36. - Событие A: 4 ≤ a+b ≤ 10. Количество исходов равно 30 (распределение сумм 4..10: 3,4,5,6,5,4,3). - Событие B ∩ A: второй билет равен первому и сумма в этом диапазоне. Тогда a=b и 4 ≤ 2a ≤ 10, значит a ∈ {2,3,4,5}. Это 4 исходов: (2,2),(3,3),(4,4),(5,5). - Вероятность P(B|A) = P(B ∩ A) / P(A) = (4/36) / (30/36) = 4/30 = 2/15.