Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 4, но не больше чем 10. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз…

Ответ: 2/15.

Обоснование:

• Всего пар (a,b) чисел 1,…,6 — 36.
• Событие A: 4 ≤ a+b ≤ 10. Количество исходов равно 30 (распределение сумм 4..10: 3,4,5,6,5,4,3).
• Событие B ∩ A: второй билет равен первому и сумма в этом диапазоне. Тогда a=b и 4 ≤ 2a ≤ 10, значит a ∈ {2,3,4,5}. Это 4 исходов: (2,2),(3,3),(4,4),(5,5).
• Вероятность P(B|A) = P(B ∩ A) / P(A) = (4/36) / (30/36) = 4/30 = 2/15.