Задача Задача №3608456
А
А
Дискретная случайная величина X распределена по геометрическому закону с показателем р = 0,6. Найдите ЕX2 ответе запишите сумму числителя и знаменателя несократимой неправильной…
Запрос пользователя
Дискретная случайная величина X распределена по геометрическому закону с показателем р = 0,6. Найдите ЕX2 ответе запишите сумму числителя и знаменателя несократимой неправильной дроби.
Задача использует стандартную геометрическую схему: P(X = k) = (1-p)^{k-1} p, k = 1,2,... при p = 0,6 = 3/5.
- Найдём E[X] и Var(X):
- E[X] = 1/p = 5/3.
- Var(X) = (1-p)/p^2 = (2/5) / (9/25) = 10/9.
- E[X^2]:
- E[X^2] = Var(X) + (E[X])^2 = 10/9 + (5/3)^2 = 10/9 + 25/9 = 35/9.
Ответ: несократимая дробь 35/9. Сумма числителя и знаменателя: 35 + 9 = 44.
Итого: 44.
