Дискретная случайная величина X распределена по геометрическому закону с показателем р = 0,6. Найдите ЕX2 ответе запишите сумму числителя и знаменателя несократимой неправильной дроби.

Задача использует стандартную геометрическую схему: P(X = k) = (1-p)^{k-1} p, k = 1,2,... при p = 0,6 = 3/5. 1) Найдём E[X] и Var(X): - E[X] = 1/p = 5/3. - Var(X) = (1-p)/p^2 = (2/5) / (9/25) = 10/9. 2) E[X^2]: - E[X^2] = Var(X) + (E[X])^2 = 10/9 + (5/3)^2 = 10/9 + 25/9 = 35/9. Ответ: несократимая дробь 35/9. Сумма числителя и знаменателя: 35 + 9 = 44. Итого: 44.