"Найдите tgα, если sinα=-526 и α∈(π; 3π2)."

Классно, давай разберёмся по шагам и подскажу, как получить правильный ответ.

Ключевые моменты

• α ∈ (π, 3π/2) — это третья четверть: sin α < 0, cos α < 0, значит tan α > 0.
• Чтобы найти tan α, удобно использовать: tan α = sin α / cos α, или через cot α: cot^2 α = 1/sin^2 α − 1.

Подсказка

• Сначала найдём cos α через синус: cos^2 α = 1 − sin^2 α. Так как α в III четверти, cos α < 0, значит cos α = −√(1 − sin^2 α).
• Затем найдём tan α = sin α / cos α.

Пошаговое решение (на примере корректной интерпретации sin α)

• Пусть синус задан как sin α = −5/√26 (то есть sin^2 α = 25/26).
• Тогда cos^2 α = 1 − 25/26 = 1/26, и, учитывая III четверть, cos α = −1/√26.
• Значит tan α = sin α / cos α = (−5/√26) / (−1/√26) = 5.

Альтернативно через котангенс:

• cot^2 α = 1/sin^2 α − 1. С sin^2 α = 25/26 получаем 1/(25/26) − 1 = 26/25 − 1 = 1/25, значит cot α = √(1/25) = 1/5 (положительно в III четверти).
• Тогда tan α = 1 / cot α = 5.

Итого, правильный ответ: 5.

Разбор твоего последнего шага

• Ты попросил подсказку и не давал ответа. Важно обратить внимание на исходное значение sin α: в тексте иногда встречается запись с ошибкой кодирования, например sin α = −5/√26 (что даёт tan α = 5). Если читать как sin α = −5/26, результат по tan будет другим. Нужно быть внимательным к формату и проверить, что именно имеется в задаче.

Поставь лайк или дизлайк Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.