2.Исследуйте функцию и постройте её график: f(x) = 0,5×2 - 2х - 6.

Упростим выражение: f(x) = 0,5×2 - 2x - 6 = 1 - 2x - 6 = -2x - 5

Исследование функции:

• Область определения: D(f) = ℝ
• Область значений: R(f) = ℝ
• Форма функции: линейная, y = -2x - 5
• Наклон графика: f'(x) = -2 < 0, функция строго убывает на ℝ
• Экстремумы: отсутствуют (нет локальных/глобальных максимумов или минимумов для линейной функции)
• Пересечения с осями:
  • ось y: f(0) = -5 → точка (0, -5)
  • ось x: 0 = -2x - 5 → x = -2.5 → точка (-2.5, 0)
• Примеры значений:
  • x = -3 → f(-3) = -2(-3) - 5 = 6 - 5 = 1
  • x = -2 → f(-2) = -2(-2) - 5 = 4 - 5 = -1
  • x = 0 → f(0) = -5
  • x = 1 → f(1) = -7

График:

• Уравнение прямой: y = -2x - 5
• Пряма проходит через (0, -5) и, например, через (1, -7) или через (-2, -1).
• Наклон -2 означает, что при приросте x на 1 значение y уменьшается на 2.
• Чтобы построить график: начните с точки (0, -5), по линейному шагу двигайтесь по тахентике: вправо на 1, вниз на 2 и т.д, и соедините точки прямой линией.