2.Исследуйте функцию и постройте её график: f(x) = 0,5×2 - 2х - 6.

Упростим выражение: f(x) = 0,5×2 - 2x - 6 = 1 - 2x - 6 = -2x - 5 Исследование функции: - Область определения: D(f) = ℝ - Область значений: R(f) = ℝ - Форма функции: линейная, y = -2x - 5 - Наклон графика: f'(x) = -2 < 0, функция строго убывает на ℝ - Экстремумы: отсутствуют (нет локальных/глобальных максимумов или минимумов для линейной функции) - Пересечения с осями: - ось y: f(0) = -5 → точка (0, -5) - ось x: 0 = -2x - 5 → x = -2.5 → точка (-2.5, 0) - Примеры значений: - x = -3 → f(-3) = -2(-3) - 5 = 6 - 5 = 1 - x = -2 → f(-2) = -2(-2) - 5 = 4 - 5 = -1 - x = 0 → f(0) = -5 - x = 1 → f(1) = -7 График: - Уравнение прямой: y = -2x - 5 - Пряма проходит через (0, -5) и, например, через (1, -7) или через (-2, -1). - Наклон -2 означает, что при приросте x на 1 значение y уменьшается на 2. - Чтобы построить график: начните с точки (0, -5), по линейному шагу двигайтесь по тахентике: вправо на 1, вниз на 2 и т.д, и соедините точки прямой линией.