"Про натуральные числа А, В и С известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на А, потомприбавили к полученному произведению В…

Классно, давай разберёмся по шагам и быстрее найдём подсказку.

Подсказка (чтобы ты мог сам дойти до ответа):

• Пусть X — загаданное число, A, B, C — из {5, 6, 7}. Условие: X·A + (B − C) = 417.
• Обозначим d = B − C. Так как B и C лежат в диапазоне 5–7, то d ∈ {−2, −1, 0, 1, 2}.
• Тогда X·A = 417 − d. По диапазону d, X·A ∈ [415, 419].

Проверим значения A по порядку:

• A = 5: тогда X·5 может быть 415, 416, 417, 418, 419. Единственное целое X здесь — 415 = 5·83, то есть X = 83, и тогда d = 2 (B − C = 2) — это возможно, например B = 7, C = 5.
• A = 6: X·6 попадёт в 415–419 только если X = 69 (414) или X = 70 (420), но это вне диапазона, так что невозможно.
• A = 7: аналогично, 7·59 = 413 и 7·60 = 420 — никто из них не лежит в 415–419, значит невозможно.

Следовательно, загаданное число X равно 83.

Если хочешь, могу ещё прогнать полный разбор по пунктам или проверить другие варианты, но решение выше даёт ответ и объяснение.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.