в классе 9 мальчиков и 12 девочек. случайным образом выбираются 4 дежурных в столовую. какова вероятность что это 2 мальчика и 2 девочки

Задача относится к гипергеометрическому распределению: из 21 ученика (9 мальчиков и 12 девочек) случайно выбирают 4 человека. Нужно найти вероятность, что среди них ровно 2 мальчика и 2 девочки.

Промежуточные шаги:

• Общее число способов выбрать 4 дежурных из 21: C(21, 4) = 5985.
• Число благоприятных способов: выбрать 2 мальчиков из 9 и 2 девочек из 12: C(9, 2) = 36, C(12, 2) = 66, значит благоприятных сочетаний: 36 · 66 = 2376.

Искомая вероятность: P = (C(9, 2) · C(12, 2)) / C(21, 4) = 2376 / 5985 = 264 / 665 ≈ 0.397

Ответ: вероятность приблизительно 0.397 (примерно 39.7%).