Про натуральные числа А, В и С известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на А, потомприбавили к полученному произведению В и вычли С. Получилось 417. Какое число было загадано?

Привет! Давай разберёмся по шагам и разъясним, почему твой ответ 83,6 неверен. 1) Что известно - A, B, C — натуральные числа больше 4 и меньше 8, то есть A,B,C ∈ {5,6,7}. - Загаданное число пусть будет x (натуральное число). - Всё выражение: x·A + B − C = 417. 2) Важное замечание - x должно быть натуральным целым числом. Поэтому выражение x = (417 − (B − C)) / A должно давать целое число. 3) Разбор по возможностям - B − C может быть от −2 до 2 (поскольку B,C ∈ {5,6,7}). - Тогда x·A = 417 − (B − C) ∈ {415, 416, 417, 418, 419}. - Проверяем по A ∈ {5,6,7} на делимость на соответствующем A: - A = 5: - 415 делится на 5 → x = 83 (целое), - остальные значения не делятся на 5 цело. Значит возможен вариант x = 83, A = 5, и тогда B − C = 2 (потому что 417 − 2 = 415). - A = 6: - Ни одно из {415,416,417,418,419} не делится на 6 → нет решений. - A = 7: - Ни одно из {415,416,417,418,419} не делится на 7 → нет решений. - Едиственный целочисленный вариант: x = 83, A = 5 и B − C = 2. Например, B = 7, C = 5. Проверка: 83·5 + 7 − 5 = 415 + 2 = 417. 4) Ответ на исходный вопрос - Загаданное число было 83. 5) Почему твой ответ 83,6 неправилен - 83,6 не является натуральным целым числом. По условию x должно быть натуральным числом, так что делить 417 − (B − C) на A нужно так, чтобы результат был целым. - Вариант x = 83,6 получился бы из предположения, что x·A = 418 (например, при A = 5), но тогда x не целое, значит такой вариант исключается. Если хочешь, могу ещё привести похожий пример и проверить его вместе. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.