Задача Задача №3610656
А
А
Ответ: 0
Пошаговое объяснение (для цели "Понять")
- Определение умножения как повторяющегося сложения
- Число a умножить на b можно понимать как сумму числа a, взятого b раз. Здесь a = 4, b = 0.
- Применение определения
- 4*0 означает сумму 4, взятую 0 раз. То есть сумма нулего количества слагаемых.
- Сумма нулого количества слагаемых равна 0. Получаем: 4*0 = 0.
- Альтернативная проверка через коммутативность
- Умножение коммутативно: 40 = 04.
- 0*4 — 0 добавляется к себе 4 раза: 0 + 0 + 0 + 0 = 0.
- Снова получаем 0.
- Доказательство правила для любых чисел (для углубления понимания)
- Свойство распределительности: a*(b+c) = ab + ac.
- Пусть b = 0 и c = 1: a*(0+1) = a0 + a1.
- Левая часть: a*(0+1) = a. Значит a = a0 + a, следовательно a0 = 0.
- Это справедливо для любого a, в том числе для a = 4.
- Итог
- 4*0 = 0 по любому подходу и это общее свойство умножения: ноль в любом произведении даёт ноль.