"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберемся вместе.

Что дано:

• Вписанный четырехугольник ABCD, стороны AB, BC, CD, DA стягивают дуги описанной окружности с величинами дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Все дуги суммируются до 360° (95+49+71+145 = 360), это нормально.

Как найти угол B:

• Угол B (∠ABC) — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу от A до C через D).
• Эта дуга состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле: угол B равен половине measures опираемой дуги. ∠B = 216° / 2 = 108°.

Ответ: 108°.

Почему твой ответ 95° неверный:

• 95° — это мера дуги AB, а не угла B. Угол B опирается на дугу ADC (AD+CD), а не на AB. Поэтому нужно взять половину 216°, а не 95°.

Дополнительная подсказка/проверка:

• Можно проверить согласование: угол D будет половиной дуги ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 72°. Тогда ∠B + ∠D = 180°, что тоже подтверждает получить ∠B = 108°.

Если хочешь, могу разобрать ещё похожие задачи пошагово.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.