При каких значениях а уравнения х во 2 равно а не имеет корней

Задача: найти значения a, при которых уравнение x^2 = a не имеет корней (в смысле вещественных корней). Ключевые наблюдения: - Для любого вещественного x x^2 ≥ 0. - Чтобы уравнение x^2 = a имело вещественные корни, нужен a ≥ 0. - Следовательно, если a < 0, вещественных корней нет. Ответ: a < 0. Обоснование по шагам: 1) Рассматриваем уравнение x^2 = a. 2) Левая часть всегда неотрицательная: x^2 ≥ 0 для любого вещественного x. 3) Чтобы существовали решения, a должен быть неотрицательным: a ≥ 0. 4) Если a < 0, равенствy x^2 = a не существует в реальных числах. Дополнительная заметка (для расширенного контекста): - При рассмотрении комплексных чисел уравнение имеет корни даже для a < 0: x = ± i√|a|. Но в рамках задачи обычно речь идёт о вещественных корнях.