А)у= 15x - 3: б) у=-0,бх + 5. составь график

Задача: построить графики двух линейных функций а) y = 15x − 3 б) y = −0,5x + 5 (рассматриваем как y = −0.5x + 5) Цель: понять и построить графики по шагам. 1) Линия а) y = 15x − 3 - Тип: линейная функция в форме y = kx + b. - Наклон (коэффициент при x): k = 15. - Условно: y-пересечение (при x = 0): b = −3, точка (0, −3). - x-пересечение: найти x, когда y = 0: 0 = 15x − 3 → x = 3/15 = 1/5 = 0.2. Точка (0.2, 0). - Можно взять еще одну точку для удобства: при x = 1, y = 15·1 − 3 = 12 → точка (1, 12). - Как построить: на оси OX и OY отметьте точки (0, −3) и (1, 12) (или (0.2, 0)). Соедините их прямой; она будет очень крутой и восходящей. 2) Линия б) y = −0,5x + 5 - Тип: линейная функция в форме y = kx + b. - Наклон: k = −0,5. - Условно: y-пересечение: (0, 5). - x-пересечение: при y = 0: 0 = −0,5x + 5 → x = 5 / 0,5 = 10. Точка (10, 0). - Можно взять еще одну точку: при x = 2, y = −0,5·2 + 5 = −1 + 5 = 4 → точка (2, 4). - Как построить: на оси отметьте (0, 5) и (10, 0) (или (2, 4)). Соедините их прямой; она будет плавно нисходящей. 3) Совместная часть графиков - Обе прямые будут на одной системе координат. - Пересечение двух графиков можно найти решив систему: 15x − 3 = −0,5x + 5 15.5x = 8 → x = 8/15.5 = 16/31 ≈ 0,516 y = 15x − 3 = 15·(16/31) − 3 = 240/31 − 93/31 = 147/31 ≈ 4,742 - Точка пересечения примерно: (0,516; 4,742). Кратко для построения на бумаге: - Для а): возьмите точки (0, −3) и (1, 12), проведите прямую через них. - Для б): возьмите точки (0, 5) и (10, 0), или (0, 5) и (2, 4), проведите прямую через них. - При желании найдите точку пересечения по формулам выше. Если хотите, могу привести более точную последовательность точек для конкретного масштаба листа или сделать небольшую схему-ASCII графика. Также можно проверить коэффициенты, если второй коэффициент должен быть иным (например, другое число вместо −0,5).