"В треугольнике   и  Найдите внешний угол при вершине  Ответ дайте в градусах.   "

Классно, давай разберёмся вместе.

Что за задача: в треугольнике дан равнобедренный случай (углы при основании равны). Нужно найти внешний угол при вершине C и дать ответ в градусах. В решении есть данные угол B = 32° (это видно из шага 180° = 32° + 2∠A).

Сравнение с твоим ответом:

• Твой ответ: “Ученик не дал ответ на задание.” — это не число, поэтому задача не решена.
• Правильный ответ: 106.

Как решить правильно (пошагово):

1. Так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, запишем ∠A = ∠C = x.
2. Сумма углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Подставляем: x + ∠B + x = 180°, то есть 2x + ∠B = 180°.
3. Из условия дано ∠B = 32°. Тогда 2x = 180° − 32° = 148°, значит x = 74°. Значит ∠A = ∠C = 74°.
4. Внешний угол при вершине C равен сумме удалённых внутренних углов: ∠C внеш = ∠A + ∠B = 74° + 32° = 106°. Также можно заметить, что внешний угол равен 180° − ∠C = 180° − 74° = 106°.
5. Ответ: 106°.

Дополнительная заметка: если взять внешний угол в зависимости от B, получится общая формула E = 90° + B/2. Для B = 32° это E = 90° + 16° = 106°.

Вашу задачу могло помочь небольшое напоминание: сначала найдём углы при основании, потом внешний угол как сумма удалённых углов.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.