Задача 1 Соня прошла в школе степени чисел. Старший брат Вася спрашивает, сколько шоколадок ей купить. Соня уточняет, сколько он возьмёт себе (n), а потом говорит, что ей нужно n…

Задача: дано число n. Нужно вывести n в степени n, то есть n^n.

Что это означает

• n^n = n × n × ... × n (n раз).
• Примеры: 2^2 = 4, 3^3 = 27.

Способ 1. Простой метод (пошаговое умножение)

• Алгоритм:
  1. прочесть n (натуральное число);
  2. результат = 1;
  3. повторить n раз: результат = результат × n;
  4. вывести результат.
• Сложность: O(n) умножений.
• Пояснение на примерах:
  • n = 2: результат начинается 1, затем 1×2 = 2, ещё раз 2×2 = 4 → вывод 4.
  • n = 3: 1×3 = 3, потом 3×3 = 9, ещё 9×3 = 27 → вывод 27.

Способ 2. Быстрое возведение в степень (рекомендуется для больших n)

• Это стандартный алгоритм «быстрое возведение в степень» (возведение в степень за O(log n) умножений).
• Алгоритм (итеративный):
  • result = 1
  • базa = n, экспонента = n
  • пока экспонента > 0:
    • если экспонента чётная — ничего не умножаем на result
    • если экспонента нечётная — result = result × базa
    • базa = базa × базa
    • экспонента = экспонента // 2
  • вернуть result
• Примечание: для нуля и отрицательных n не требуется в рамках обычной школьной задачи (обычно n ≥ 1).

Особенности и замечания

• Для натурального n результат быстро становится огромным; в большинстве языков программирования поддерживается произвольная точность целых чисел (например, Python) или же потребуется большое число (big integer) тип.
• Если n = 0, в математике 0^0 спорно, но в большинстве задач программно принимают 0^0 = 1. На школьных примерах это редко встречается.

Примеры для данных в задаче

• Ввод: 2 → вывод: 4
• Ввод: 3 → вывод: 27

Итог

• Чтобы получить n^n, можно просто перемножать n на себя n раз (пошагово), или воспользоваться быстрым возведением в степень для больших n. В любом случае ответ есть: n^n.