Задача 1 Соня прошла в школе степени чисел. Старший брат Вася спрашивает, сколько шоколадок ей купить. Соня уточняет, сколько он возьмёт себе (n), а потом говорит, что ей нужно n в степени n шоколадок. Дано число n. Выведи n в степени n. Ввод Вывод 2 4 3 27

Задача: дано число n. Нужно вывести n в степени n, то есть n^n. Что это означает - n^n = n × n × ... × n (n раз). - Примеры: 2^2 = 4, 3^3 = 27. Способ 1. Простой метод (пошаговое умножение) - Алгоритм: 1) прочесть n (натуральное число); 2) результат = 1; 3) повторить n раз: результат = результат × n; 4) вывести результат. - Сложность: O(n) умножений. - Пояснение на примерах: - n = 2: результат начинается 1, затем 1×2 = 2, ещё раз 2×2 = 4 → вывод 4. - n = 3: 1×3 = 3, потом 3×3 = 9, ещё 9×3 = 27 → вывод 27. Способ 2. Быстрое возведение в степень (рекомендуется для больших n) - Это стандартный алгоритм «быстрое возведение в степень» (возведение в степень за O(log n) умножений). - Алгоритм (итеративный): - result = 1 - базa = n, экспонента = n - пока экспонента > 0: - если экспонента чётная — ничего не умножаем на result - если экспонента нечётная — result = result × базa - базa = базa × базa - экспонента = экспонента // 2 - вернуть result - Примечание: для нуля и отрицательных n не требуется в рамках обычной школьной задачи (обычно n ≥ 1). Особенности и замечания - Для натурального n результат быстро становится огромным; в большинстве языков программирования поддерживается произвольная точность целых чисел (например, Python) или же потребуется большое число (big integer) тип. - Если n = 0, в математике 0^0 спорно, но в большинстве задач программно принимают 0^0 = 1. На школьных примерах это редко встречается. Примеры для данных в задаче - Ввод: 2 → вывод: 4 - Ввод: 3 → вывод: 27 Итог - Чтобы получить n^n, можно просто перемножать n на себя n раз (пошагово), или воспользоваться быстрым возведением в степень для больших n. В любом случае ответ есть: n^n.