В треугольнике АБЦ точки М и к середины сторон АЦ и БЦ соответственно найдите площадь треугольника ЦМК если площадь треугольника АБЦ равна 100

Дано: треугольник ABC, M — середина AC, K — середина BC. Площадь ABC равна 100. Найти площадь треугольника CMK.

Пояснение шаг за шагом:

• CM = CA/2 (M — середина AC)
• CK = CB/2 (K — середина BC)
• Угол между CM и CK совпадает с углом ACB, то есть с углом C
• Площадь треугольника CMK: S(CMK) = 1/2 · CM · CK · sin(angle C) = 1/2 · (CA/2) · (CB/2) · sin(C) = (1/8) · CA · CB · sin(C)

Площадь треугольника ABC: S(ABC) = 1/2 · CA · CB · sin(C)

Отсюда S(CMK) = (1/4) · S(ABC) = (1/4) · 100 = 25.

Ответ: 25.