По проводнику длиной 4 метра, помещенному в магнитное поле с индукцией 0,5 Тл, течет ток 2 А. Вектор магнитной индукции направлен под углом 30 градусов к проводнику. Вычислить…

Вот подробное решение задачи.

Дано:

• длина проводника L = 4 м
• сила тока I = 2 А
• магнитное поле B = 0,5 Т
• угол между направлением тока (проводника) и магнитной индукцией B: φ = 30°

1. Формула Сила Ампера на прямой проводник: F = I (L × B) По модулю: |F| = I L B sin φ, где φ — угол между направлением провода и B.

2. Вычисление модуля силы sin(30°) = 0,5 |F| = I · L · B · sin φ = 2 А · 4 м · 0,5 Т · 0,5 = 2 Н

Итак, модуль силы Ампера равен 2 Н.

3. Направление силы Направление F определяется правилом буравчика (правой руки): вектор F лежит векторно как L × B. Если проводник направлен вдоль оси x, а B — в плоскости xy под углом 30° к оси x, то L × B направлен вдоль оси z. Следовательно, сила направлена перпендикулярно плоскости, образованной проводником и полем, в положительном направлении оси z.

Дополнительная проверка через компоненты:

• Пусть L_vec = (4, 0, 0) м, B_vec = (0.5 cos 30°, 0.5 sin 30°, 0) Т = (0.433, 0.25, 0) Т.
• L_vec × B_vec = (0, 0, 4·0.25) = (0, 0, 1) Н·с/м? На самом деле это единицы, потом умножаем на I: F = I (L × B) = 2 · (0, 0, 1) = (0, 0, 2) Н. Направление совпадает: вдоль +z, модуль 2 Н.

Ответ: Сила Ампера на проводник равна 2 Н и направлена перпендикулярно плоскости, образованной проводником и магнитным полем (в выбранной системе координат — вдоль +z).