В семье 17 детей. 10 детей любят яблоки, 3 ребенка любят и яблоки, и груши. Сколько детей в семье любят груши?

Задача требует определить, сколько детей любят груши.

Пусть:

• A — множество детей, которые любят яблоки. |A| = 10
• P — множество детей, которые любят груши. |P| — нужно найти
• А∩P — дети, которые любят и яблоки, и груши. |A∩P| = 3
• A∪P — дети, которые любят либо яблоки, либо груши (или оба). По условию предполагаем, что все 17 детей любят хотя бы один из фруктов, т.е. |A∪P| = 17.

Применим формулу включения-исключения для двух множеств: |A∪P| = |A| + |P| − |A∩P|

Подставляем данные: 17 = 10 + |P| − 3

Отсюда |P| = 17 − 10 + 3 = 10.

Ответ: 10 детей любят груши.

Пояснение по условию: решение основано на предположении, что каждый из 17 детей любит хотя бы один из двух фруктов. Если бы не было такого предположения, задача была бы не однозначной без дополнительных данных.