в треугольнике ABC известно, что AC=24, BM=10, BM- медиана. найдите AM

Ответ: AM = 12

Пошаговое решение:

1. BM является медианой. Это значит, что M — середина стороны AC треугольника ABC.
2. Следовательно AM = MC и AC = AM + MC = 2·AM.
3. Из условия AC = 24 получаем AM = 24/2 = 12.

Примечание: длина BM = 10 здесь не влияет на значение AM, так как положение точки M как середины AC задано напрямую свойством медианы BM. Если бы нужно было найти BM, можно было бы воспользоваться формулой длин медиан: m_b^2 = (2a^2 + 2c^2 − b^2)/4, где b = AC.