7/39×(1/7+6/49)

Цель: Понять. Давайте разберём подробно. Задача: 7/39 × (1/7 + 6/49) 1) Сначала сложим дроби внутри скобок. - Общий знаменатель для 1/7 и 6/49 равен 49. - 1/7 = 7/49. - 7/49 + 6/49 = (7 + 6) / 49 = 13/49. Получаем: 7/39 × (13/49) 2) Перемножим дроби и упростим сразу, чтобы не работать с большими числами. - Перемножаем числители и знаменатели: (7 × 13) / (39 × 49) = 91 / 1911. - Упростим дробь. Видим, что 91 и 1911 делятся на 7: 91/7 = 13, 1911/7 = 273. Получаем 13/273. - Далее 13 и 273 делятся на 13: 273/13 = 21. Значит дробь упрощается до 1/21. 3) Ответ. - Финальный результат: 1/21. Проверка (практическая проверка приближениями): - 1/7 ≈ 0.142857, 6/49 ≈ 0.122449, сумма ≈ 0.265306. - 7/39 ≈ 0.179487. - Произведение ≈ 0.179487 × 0.265306 ≈ 0.047619, что равно 1/21 ≈ 0.047619. Проверка сходится. Итог: 1/21.