7/39×(1/7+6/49)

Цель: Понять. Давайте разберём подробно.

Задача: 7/39 × (1/7 + 6/49)

1. Сначала сложим дроби внутри скобок.

• Общий знаменатель для 1/7 и 6/49 равен 49.
• 1/7 = 7/49.
• 7/49 + 6/49 = (7 + 6) / 49 = 13/49.

Получаем: 7/39 × (13/49)

2. Перемножим дроби и упростим сразу, чтобы не работать с большими числами.

• Перемножаем числители и знаменатели: (7 × 13) / (39 × 49) = 91 / 1911.
• Упростим дробь. Видим, что 91 и 1911 делятся на 7: 91/7 = 13, 1911/7 = 273. Получаем 13/273.
• Далее 13 и 273 делятся на 13: 273/13 = 21. Значит дробь упрощается до 1/21.

3. Ответ.

• Финальный результат: 1/21.

Проверка (практическая проверка приближениями):

• 1/7 ≈ 0.142857, 6/49 ≈ 0.122449, сумма ≈ 0.265306.
• 7/39 ≈ 0.179487.
• Произведение ≈ 0.179487 × 0.265306 ≈ 0.047619, что равно 1/21 ≈ 0.047619. Проверка сходится.

Итог: 1/21.