Какой вектор параллелепипеда ABCDMN KP равен алгебраической сумме 0,5BD - AM-0,5AC?

Решение: 1) Обозначим векторы вдоль трех ребер параллелепипеда: - AB = b - AD = d - AM = a Тогда: - BD = D − B = (A + d) − (A + b) = d − b - AC = C − A = (A + b + d) − A = b + d - Нормативно введём вершину N: N = A + a + b, поэтому NA = A − N = −(a + b) 2) Вычислим заданную алгебраическую сумму: 0,5 BD − AM − 0,5 AC = 0,5(d − b) − a − 0,5(b + d) = 0,5d − 0,5b − a − 0,5b − 0,5d = −a − b = −(a + b) = NA 3) Вывод: Указанный вектор равен вектору NA (из вершины N в вершину A).