Дети работали на летней практике. Лёша и Саша убрали площадку площадью12 на 6 м. У них получилось пять кучек мусора. Самая маленькая кучка мусора - это Круг диаметром 2 м. А самая…

Вот подробное решение с шагами.

Данные и предпосылки

• Каждый круговой куче соответствует круг с данным диаметром.
• Плотность мусора одинакова по всем кучкам, следовательно число пакетов пропорционально площади круга.
• Из условия известно: для третьей кучки диаметром 3 м ушло 3,5 пакета (3 полные и половина четвёртого).

1. Найдём площади кучек

• Площадь круга: A = (π/4) d^2.
• Третья кучка: d = 3 м → A3 = (π/4) × 3^2 = (9π)/4 м^2.
• Самая маленькая кучка: d = 2 м → A1 = (π/4) × 2^2 = π м^2.
• Самая большая кучка: d = 5 м → A5 = (π/4) × 5^2 = (25π)/4 м^2.

2. Расход пакетов на единицу площади

• По условию: 3,5 пакета на площадь A3.
• Следовательно, пакетов на 1 м^2: k = 3,5 / A3.

3. Число пакетов для самой маленькой и самой большой кучек

• Для самой маленькой кучки: B1 = A1 × k = A1 × (3,5 / A3). Подставим площади: B1 = π × (3,5 / (9π/4)) = 3,5 × (4/9) = 14/9 ≈ 1,56.
• Для самой большой кучки: B5 = A5 × k = A5 × (3,5 / A3). Подставим площади: B5 = (25π/4) × (3,5 / (9π/4)) = 3,5 × (25/9) = 87,5/9 ≈ 9,72.

4. Округление

• 1,56 → 2 пакета.
• 9,72 → 10 пакетов.

Ответ

• Самая маленькая кучка диаметром 2 м требует примерно 2 пакета.
• Самая большая кучка диаметром 5 м требует примерно 10 пакетов.