"Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНОЙ А) 1) Б) 2) В) 3) Г) 4) В таблице под каждой буквой укажите…

Привет! Давай разберёмся по шагам и быстро наметим правильное соответствие.

Подсказка (как решать такие задачи):

• Пусть функция f(x) = ax^2 + bx + c. Её производная: f'(x) = 2ax + b.
• Наклон прямой производной равен 2a: если a > 0 — наклон положительный, если a < 0 — наклон отрицательный.
• Пересечение с осью y у производной равно b (то есть точка при x = 0 — это b).

Теперь разберём каждый график:

• А) a > 0, b < 0

  • Производная: наклон 2a > 0 (положительный), y-пересечение b < 0 (отрицательное).
  • Ищем график производной с положительным наклоном и отрицательным y-пересечением.
  • Соответствие: 2.

• Б) b = 0

  • Производная: f'(x) = 2ax — проходит через начало координат.
  • Ищем график, который проходит через точку (0,0).
  • Соответствие: 3.

• В) a < 0

  • Производная: наклон отрицательный.
  • Ищем график с отрицательным наклоном.
  • Соответствие: 4.

• Г) a > 0

  • Производная: наклон положительный.
  • Остался график с положительным наклоном, который не совпал с уже выбранными.
  • Соответствие: 1.

Итого соответствие по буквам: А → 2, Б → 3, В (В) → 4, Г → 1.

Ответ для задачи в виде последовательности номеров под буквами: 2341.

Что касается твоего исходного ответа “Ученик не дал ответ на задание” — это не решение задачи: без выбора номеров ты не получишь баллы. Нужно выбрать номера в порядке А, Б, В, Г.

Если хочешь, могу подсказать ещё раз на примерах или ещё попрактиковаться с такими графиками.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе удобно так объяснять.