Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение (X & A ≠ 0) → ((X & 29 = 0) → (X & 86 ≠ 0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти наибольшее натуральное число A, для которого данное логическое выражение истинно для любого натурального значения переменной X. Если мы анализируем логическое выражение (X & A ≠ 0) → ((X & 29 = 0) → (X & 86 ≠ 0)), то мы можем заметить, что выражение "(X & A ≠ 0)" означает, что биты, которые установлены в 1 в A, должны также быть установлены в 1 в X. Выражение "(X & 29 = 0)" означает, что биты, которые установлены в 1 в 29, должны быть установлены в 0 в X. И выражение "(X & 86 ≠ 0)" означает, что биты, которые установлены в 1 в 86, не должны быть установлены в 0 в X. Итак, чтобы выражение было тождественно истинным для любого значения X, нам нужно найти наибольшее натуральное число A, удовлетворяющее этим условиям. Для этого мы можем рассмотреть биты A, которые необходимо установить в 1, исходя из требований выражения "(X & A ≠ 0)". Затем мы исключим биты, которые должны быть установлены в 0, в соответствии с выражением "(X & 29 = 0)". И, наконец, мы исключим биты, которые не должны быть установлены в 0, в соответствии с выражением "(X & 86 ≠ 0)". Продолжим этот процесс до тех пор, пока не найдем наибольшее натуральное число A, которое удовлетворяет всем требованиям. Окончательный ответ будет наибольшим натуральным числом A, для которого данное логическое выражение тождественно истинно.