Брусок массой m = 400 г толкнули вдоль наклонной плоскости с углом наклона 30° с начальной скоростью 3 м/с. Коэффициент трения между бруском и плоскостью 0,6. а) какой путь пройдет брусок до остановки? б) начнёт ли брусок соскальзывать с наклонной плоскости после остановки? в) какую работу совершить сила тяжести при движении бруска?

а) Для определения пути, пройденного бруском до остановки, мы можем использовать закон сохранения энергии. Начнем с вычисления начальной кинетической энергии бруска. Кинетическая энергия (Eк) равна половине произведения массы (m) на квадрат скорости (v): Eк = (1/2) * m * v^2 Eк = (1/2) * 0.4 кг * (3 м/с)^2 = 0.9 Дж Затем найдем потенциальную энергию бруска в конечной точке, когда брусок остановится. Потенциальная энергия (Ep) равна произведению массы на ускорение свободного падения (g) на высоту (h): Ep = m * g * h h = d * sin(30°), где d - пройденный путь Ep = m * g * d * sin(30°) Мы знаем, что Ep = Eк (потенциальная энергия в конечной точке равна начальной кинетической энергии) m * g * d * sin(30°) = 0.9 Дж Используем ускорение свободного падения (g = 9.8 м/с^2) и решаем уравнение: 0.4 кг * 9.8 м/с^2 * d * sin(30°) = 0.9 Дж d = 0.9 Дж / (0.4 кг * 9.8 м/с^2 * sin(30°)) d ≈ 0.347 м Ответ: Брусок пройдет примерно 0.347 метра до остановки. б) Чтобы определить, начнет ли брусок соскальзывать с наклонной плоскости после остановки, нужно рассмотреть состояние равновесия на плоскости. Для неподвижного тела на наклонной плоскости сила трения должна уравновесить проекцию силы тяжести, направленную вдоль плоскости. Формула для силы трения (Fтр) выглядит следующим образом: Fтр = μ * m * g * cos(θ) где μ - коэффициент трения (0.6), m - масса (0.4 кг), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2), θ - угол наклона плоскости (30°). Fтр = 0.6 * 0.4 кг * 9.8 м/с^2 * cos(30°) Fтр ≈ 1.68 Н Сила трения должна быть равной или больше, чем проекция силы тяжести (m * g * sin(θ)) для того, чтобы брусок оставался на плоскости. Fтр ≥ m * g * sin(θ) 0.6 * 0.4 кг * 9.8 м/с^2 * cos(30°) ≥ 0.4 кг * 9.8 м/с^2 * sin(30°) 0.6 * cos(30°) ≥ sin(30°) 0.6 * 0.866 ≥ 0.5 0.5196 ≥ 0.5 Так как этот неравенство выполняется, то брусок не начнет соскальзывать с наклонной плоскости после остановки. Ответ: Брусок не будет соскальзывать с наклонной плоскости после остановки. в) Работа, совершенная силой тяжести при движении бруска, определяется как произведение силы на пройденный путь. Работа (W) = F * d * cos(θ) Мы уже знаем, что Fтр = 1.68 Н и d = 0.347 м. W = 1.68 Н * 0.347 м * cos(30°) W ≈ 0.86 Дж Ответ: Сила тяжести совершит около 0,86 Дж работы при движении бруска.