Докажите что диаметр окружности, перпендикуляр к хорде делит эту хорбу попалам доказательство:1)АО=__ (радиусы окружности

Для доказательства данного утверждения воспользуемся свойством радиус-векторов. Пусть дана окружность с радиусом R и центром O. Хорда AB пересекает диаметр, перпендикулярный ей, в точке D. 1) Докажем, что точка D лежит на кратности R относительно точки O. Для этого введем векторы OA и OB. Так как радиус-векторы векторов OA и OB равны и направлены в противоположные стороны, то их сумма равна нулевому вектору: OA + OB = 0. 2) Далее, рассмотрим треугольники AOD и BOD. Так как точка D лежит на перпендикуляре, проведенном из точки O к хорде AB, то угол AOD прямой. 3) По свойству противоположных углов, угол BOD также будет прямым. 4) Отсюда следует, что треугольники AOD и BOD подобны по двум углам (прямым углам) и стороне OD, общей для них. 5) Значит, отношение сторон этих треугольников будет равно: AD/BD = OD/OD = 1. 6) Из равенства длин сторон AD и BD следует, что точка D делит хорду AB пополам. Таким образом, мы доказали, что диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам.