На рисунке изображён граф с петлями. а)Сколько ретель в этом грaфе? 6) Выпишите степени вершин этого графа.

Привет! Давай посмотрим на этот граф и разберём, что у нас спрашивают.

а) Нам нужно подсчитать количество петель в графе. Петля - это такое ребро, которое начинается и заканчивается в одной и той же вершине. Если мы посмотрим на граф, то видим, что петли есть только в двух вершинах. По одной петле на каждой, получается, всего петель в графе - две.

б) Теперь о степенях вершин. Степень вершины - это количество рёбер, которые связаны с этой вершиной. Петля удваивает степень вершины, потому что "входит и выходит" из одной и той же точки. Если посчитать для каждой вершины:

• Вершина слева: у неё одно ребро, ведущее к вершине справа, и петля. Петля учитывается как два ребра, значит степень этой вершины будет 1 + 2 = 3.
• Вершина справа: такая же ситуация, поэтому степень тоже равна 3.
• Вершины в центре: к каждой из них подходит по одному ребру от вершин с петлями и одно ребро, соединяющее две центральные вершины. Значит, степени каждой из центральных вершин равны 2.

Надеюсь, это поможет тебе разобраться с заданием! Если есть ещё вопросы - пиши, разберёмся.