Для решения задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как нам нужно найти вероятность успеха (правильного броска монетки) в заданном количестве независимых испытаний (три матча).
Вероятность успеха (получить решку или орла) в одном испытании составляет 0,5 (поскольку монетка симметричная и имеет два равновероятных исхода - орел или решка).
Давайте обозначим успех как "Выиграть жребий" (команда "Физик" выигрывает бросок монетки), а неудачу как "Проиграть жребий" (команда "Физик" проигрывает бросок монетки).
Таким образом, вероятность успеха p = 0,5, и вероятность неудачи (1 - p) также равна 0,5.
Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения для нахождения вероятности того, что "Физик" выиграет жребий ровно два раза из трех:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n-k)
Где:
P(X = k) - вероятность того, что "Физик" выиграет жребий ровно k раз
C(n, k) - число сочетаний из n по k (в данном случае, число сочетаний из 3 по 2)
p - вероятность успеха (0,5)
n - общее количество испытаний (3)
k - количество успехов (2)
Используя эту формулу, мы можем вычислить вероятность того, что "Физик" выиграет жребий ровно два раза из трех:
P(X = 2) = C(3, 2) * (0,5)^2 * (1 - 0,5)^(3-2)
P(X = 2) = 3 * (0,5)^2 * (0,5)^1
P(X = 2) = 3 * 0,25 * 0,5
P(X = 2) = 0,375
Таким образом, вероятность того, что "Физик" выиграет жребий ровно два раза из трех матчей, составляет 0,375 или 37,5%.
