Сколько существует четырехзначных чисел, делящихся на 5, в которых каждая цифра может встречаться только один раз, при этом никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе. Судя по условию, нам нужно найти количество четырехзначных чисел, которые делятся на 5, используют только один раз каждую цифру и не имеют двух четных или двух нечетных цифр подряд. Есть несколько ключевых моментов, которые нам нужно учесть: 1. Число должно делиться на 5, поэтому на последнем месте может быть только 0 или 5. 2. Число не может начинаться с 0, так как это привело бы к появлению трехзначных чисел. 3. 0 - четная цифра, остальные цифры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) - нечетные. Так как никакие две четные и две нечетные цифры не могут стоять рядом, они должны чередоваться. Итак, у нас есть два случая: 1. ЧНЧН (четная-нечетная-четная-нечетная) - на первом месте у нас 4 варианта, на втором и третьем месте по 4 варианта и на последнем месте 1 вариант (0 или 5). Всего получается 4 * 4 * 4 * 1 = 64 варианта. 2. НЧНЧ (нечетная-четная-нечетная-четная) - на первом месте у нас 5 вариантов (1, 3, 5, 7, 9), на втором и третьем месте по 4 варианта и на последнем месте 1 вариант (0 или 5). Всего получается 5 * 4 * 4 * 1 = 80 вариантов. Окончательный ответ: 64 + 80 = 144 четырехзначных числа, которые удовлетворяют условию задачи. Надеюсь, все понятно. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.