длина прямоугольника в 5раз больше его ширины а его площадь равна 11 1/4см² найдите площадь квадрата имеющего тот же периметр что и данный прямоугольник

Для решения этой задачи нам сначала нужно найти длину и ширину прямоугольника. Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) см. Тогда его длина будет равна \(5x\) см, так как длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна \(11\frac{1}{4}\) кв.см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину. Следовательно, у нас есть уравнение:

\[x \cdot 5x = 11\frac{1}{4}\]

\[5x^2 = 45\frac{1}{4}\]

\[5x^2 = \frac{181}{4}\]

\[x^2 = \frac{181}{20}\]

\[x = \sqrt{\frac{181}{20}}\]

Теперь, когда мы нашли ширину прямоугольника, можем найти его длину: \(5x\).

После того, как мы найдем длину и ширину прямоугольника, можем вычислить его периметр. Периметр прямоугольника равен \(2(длина + ширина)\).

Теперь, нам нужно найти сторону квадрата с тем же периметром, что и у прямоугольника. Для квадрата периметр равен \(4 \times сторона\).

После того, как вы найдете периметр прямоугольника и сторону квадрата, равную этому периметру, вычислите площади обоих фигур, чтобы найти ответ на задачу.