В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас угол в равен 120 градусов высота треугольника проведенная из вершины с равна 12 найдите длину стороны ас

В равнобедренном треугольнике $АВС$ с основанием $АС$ угол $В$ равен $120$ градусов. Высота треугольника, проведенная из вершины $С$, равна $12$. Чтобы найти длину стороны $АС$, можем воспользоваться теоремой косинусов. Обозначим длину стороны $ВС$ как $х$. Так как у нас равнобедренный треугольник, то $BC = х$, и угол $С$ равен $30$ градусов ($180 - 120 = 60$, разделим на два, получим $30$). Теперь применим косинус угла $C$: $$\cos 30 = \frac{AC}{BC}$$ $$\frac{х}{12} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$х = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}$$ Таким образом, длина стороны $АС$ равна $6\sqrt{3}$.