в равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см основание 10 см и 26 найдите площадь трапеции

В равнобедренной трапеции с основанием 10 см, боковая сторона также равна 10 см, а длина верхнего основания 26 см. Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться формулой: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Так как у нас равнобедренная трапеция, то высота трапеции перпендикулярна к основаниям и делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Рассмотрим один из таких треугольников:

Пусть a = 10 см (длина нижнего основания), b = 26 см (длина верхнего основания), h - это высота, которую мы должны найти.

Так как длина боковой стороны та же, как одно из оснований трапеции (10 см), то боковая сторона является радиусом вписанной окружности.

Поэтому по теореме Пифагора мы можем найти высоту треугольника:

\( h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{26-10}{2}\right)^2} \)

\( h = \sqrt{100 - 64} \)

\( h = \sqrt{36} \)

\( h = 6 \) см

Теперь, подставив значения оснований и найденную высоту в формулу для площади трапеции:

\( S = (10 + 26) * 6 / 2 \)

\( S = 36 * 6 / 2 \)

\( S = 216 / 2 \)

\( S = 108 \) см²

Итак, площадь данной равнобедренной трапеции равна 108 квадратным сантиметрам.