На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Во сколько раз сторона AB меньше высоты, проведённой к этой стороне?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Для вычисления во сколько раз сторона AB меньше высоты, проведенной к этой стороне, нам нужно учитывать соотношение сторон треугольника. Высота, проведенная к стороне AB, образует прямой угол с этой стороной и перпендикулярна ей. Таким образом, высота дробит треугольник на два подобных треугольника: прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной стороне AB, и меньший подобный треугольник с основанием равным высоте и высотой, равной высоте, проведенной к стороне AB. Это означает, что сторона AB будет в 2 раза больше высоты треугольника. Обратное соотношение длин сторон и высоты в прямоугольном треугольнике — это ключевое свойство, которое позволяет нам сделать вывод о том, во сколько раз сторона AB больше высоты.