Постройте график функции y = -x². С помощью графика найдите: а) значения функции при x = -1, x = 1; x = -2, x = 2; x = -2 б) значения аргумента при y = -1; y = 4

Для построения графика функции y = -x² сначала постройте оси координат X и Y. График этой функции будет параболой, которая открывается вниз. Координаты вершины параболы будут (0, 0), так как коэффициент при x² равен -1.

а) Чтобы найти значения функции при различных x, подставьте заданные значения x в функцию:

• При x = -1: y = -(-1)² = -1
• При x = 1: y = -(1)² = -1
• При x = -2: y = -(-2)² = -4
• При x = 2: y = -(2)² = -4

б) Чтобы найти значения аргумента при заданных y, решите уравнение -x² = y для каждого значения y:

• При y = -1: -x² = -1 => x² = 1 => x = ±1
• При y = 4: -x² = 4 => x² = -4 (решений нет, так как корень из -4 вещественных чисел не имеет)

Таким образом, для функции y = -x²: а) y = -1 при x = -1, x = 1; y = -4 при x = -2, x = 2 б) x = ±1 при y = -1, и нет решения для y = 4, так как подкоренное выражение отрицательно.