Для определения поверхностной плотности заряда на пластинах конденсатора воспользуемся формулой:
σ = ε0 * E,
где σ - поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора,
ε0 - диэлектрическая постоянная,
E - напряженность электрического поля.
Напряженность электрического поля в конденсаторе определяется как:
E = U / d,
где U - разность потенциалов между пластинами конденсатора,
d - расстояние между пластинами.
Подставляя значения:
U = 339 В,
d = 1 см = 0.01 м,
получаем:
E = 339 В / 0.01 м = 33900 В/м.
Диэлектрическая постоянная в вакууме равна ε0 = 8.85 * 10^-12 Ф/м.
Теперь можно определить поверхностную плотность заряда:
σ = ε0 * E = 8.85 * 10^-12 Ф/м * 33900 В/м ≈ 2.99715 * 10^-7 Кл/м² ≈ 0.3 пкКл/м².
Для определения линейного отклонения электрона в поле конденсатора воспользуемся формулой:
x = (e * E * L^2) / (2 * m * V^2),
где x - линейное отклонение электрона,
e - элементарный заряд = 1.6 * 10^-19 Кл,
E - напряженность электрического поля,
L - длина пластины конденсатора,
m - масса электрона = 9.1 * 10^-31 кг,
V - скорость электрона.
Подставляя значения:
e = 1.6 * 10^-19 Кл,
E = 33900 В/м,
L = 0.05 м,
m = 9.1 * 10^-31 кг,
V = 6 * 10^5 м/с,
получаем:
x = (1.6 * 10^-19 Кл * 33900 В/м * (0.05 м)^2) / (2 * 9.1 * 10^-31 кг * (6 * 10^5 м/с)^2) ≈ 5.67416 * 10^-6 м ≈ 5.67 мм.
Таким образом, поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора составляет примерно 0.3 пкКл/м², а линейное отклонение электрона, вызванное полем конденсатора, составляет примерно 5.67 мм.
