Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора можно найти, используя выражение:
σ = Q/A,
где Q - заряд пластины, A - площадь пластины.
Заряд пластины можно найти, умножив поверхностную плотность заряда на площадь пластины:
Q = σ * A,
где A = L * d, L - длина пластины, d - расстояние между пластинами.
Таким образом, уравнение для поверхностной плотности заряда принимает вид:
σ = (Q * d) / L,
где Q - заряд пластины.
Заряд пластины может быть выражен через разность потенциалов между пластинами конденсатора:
Q = C * U,
где C - емкость конденсатора, U - разность потенциалов между пластинами.
Емкость конденсатора может быть определена как:
C = ε * A / d,
где ε - диэлектрическая проницаемость вакуума, A - площадь пластины, d - расстояние между пластинами.
Используя эти выражения, можно определить искомую поверхностную плотность заряда:
σ = (Q * d) / L = (C * U * d) / L = (ε * A * U * d) / (d * L) = ε * U * A / L.
Для вычисления линейного отклонения электрона, вызванного полем конденсатора, воспользуемся формулой:
y = V^2 / (2 * a),
где V - скорость электрона, a - ускорение.
Ускорение можно найти, используя выражение:
a = U / d.
Подставляя данные в выражение для линейного отклонения электрона, получаем:
y = V^2 / (2 * (U / d)) = (V^2 * d) / (2 * U).
Теперь можно вычислить поверхностную плотность заряда и линейное отклонение электрона.
Для данной задачи, значения параметров следующие:
V = 6 * 10^5 м/с,
d = 1 см = 0.01 м,
U = 339 В,
L = 5 см = 0.05 м,
ε = ε0 = 8.85 * 10^-12 Ф/м.
Вычислим поверхностную плотность заряда:
σ = ε * U * A / L = 8.85 * 10^-12 * 339 * (0.05 * 0.01) / 0.05 = 1.501 * 10^-9 пкКл/м^2.
Теперь вычислим линейное отклонение электрона:
y = (V^2 * d) / (2 * U) = ( (6 * 10^5)^2 * 0.01 ) / (2 * 339) = 5298.4 м.
Таким образом, поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора равна 1.501 * 10^-9 пкКл/м^2, а линейное отклонение электрона, вызванное полем конденсатора, составляет 5298.4 м.
