Для определения поверхностной плотности заряда на пластинах конденсатора можно использовать формулу для емкости плоского конденсатора:
C = ε₀ * (S / d),
где C - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ ≈ 8.85 * 10^-12 Ф/м), S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.
Так как мы знаем значение разности потенциалов U, то емкость конденсатора можно выразить как:
C = Q / U,
где Q - заряд на пластинах конденсатора.
Теперь можно выразить поверхностную плотность заряда на пластинах (σ) через заряд (Q) и площадь пластины (S):
σ = Q / S.
Также можно использовать формулу для разности потенциалов между пластинами конденсатора:
U = Ed,
где E - индукция электрического поля, d - расстояние между пластинами.
Используя закон сохранения энергии электрона в конденсаторе, можно определить линейное отклонение электрона (h):
(1/2)mv² = eU,
где m - масса электрона, v - его скорость, e - абсолютная величина электронного заряда.
Теперь можем приступить к решению задачи:
- Определяем площадь пластины конденсатора:
S = L * d = 5 см * 0.01 м/см = 0.05 м².
- Определяем емкость конденсатора:
C = ε₀ * (S / d) = 8.85 * 10^-12 Ф/м * (0.05 м² / 0.01 м) = 4.425 * 10^-10 Ф.
- Определяем заряд на пластинах:
Q = C * U = (4.425 * 10^-10 Ф) * 339 В = 1.498 * 10^-7 Кл.
- Определяем поверхностную плотность заряда на пластинах:
σ = Q / S = (1.498 * 10^-7 Кл) / 0.05 м² = 2.996 * 10^-6 Кл/м².
- Определяем линейное отклонение электрона:
h = (1/2) * (m * v²) / (e * U) = (1/2) * (9.11 * 10^-31 кг * (6 * 10^5 м/с)²) / (1.6 * 10^-19 Кл * 339 В) ≈ 8.859 * 10^-10 м.
Таким образом, поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора составляет примерно 2.996 * 10^-6 Кл/м², а линейное отклонение электрона вызванное полем конденсатора составляет примерно 8.859 * 10^-10 м.
