первый рабочий за час делает на 15 деталей больше, чем второй и выполняет заказ, состоящий из 90 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ.…

Пусть первый рабочий делает x деталей в час. Тогда второй рабочий делает x - 15 деталей в час.

По условию, первый рабочий выполняет заказ из 90 деталей на 3 часа быстрее, чем второй рабочий. Значит, время работы первого рабочего можно обозначить как (90 / x) часов, а время работы второго рабочего как (90 / (x - 15)) часов.

Учитывая, что первый рабочий завершает заказ на 3 часа быстрее, получаем следующее уравнение:

(90 / x) = (90 / (x - 15)) + 3.

Решим это уравнение для x.

Умножим обе части уравнения на x(x - 15), чтобы избавиться от знаменателей:

90(x - 15) = 90x + 3x(x - 15).

Раскроем скобки и упростим уравнение:

90x - 1350 = 90x + 3x^2 - 45x.

После сокращения членов и переноса всего в одну часть получаем квадратное уравнение:

3x^2 - 45x - 1350 = 0.

Решим это уравнение при помощи факторизации:

3(x^2 - 15x - 450) = 0.

3(x - 30)(x + 15) = 0.

Теперь решим два уравнения:

1. x - 30 = 0 => x = 30.
2. x + 15 = 0 => x = -15.

Ответ: Второй рабочий делает x - 15 деталей в час, где x = 30 деталей в час.