Таких скидок больше не будет!

Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ11 мая 2024 09:01
Тест по французскому языку: Passe Compose
Класс: 5
Инструкция: Выберите правильное слово, чтобы завершить предложение в прошедшем времени (Passe Compose).
Желаю успехов на тесте!
Ниже представлен тест по алгебре для 9 класса на тему «Функции». Тип вопросов: открытый. Количество вопросов: 20. Включены ответы.
Инструкция: записывайте ответы и кратко показывайте расчёты там, где это требуется. В конце приведён пример решения (ответы) к каждому вопросу.
Задания
Найдите значение функции f при f(x) = 4x − 7 в точке x = 9. Что получится?
Определите область определения функции f(x) = sqrt(2x + 3).
Найдите область значений функции f(x) = x^2 − 5x + 6.
Определите, является ли функция f(x) = x^3 − x четной, нечетной или не принадлежит ни к одной группе.
Найдите обратную функцию к f(x) = 2x − 5.
Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x − 3. Найдите (f ∘ g)(x) и (g ∘ f)(x).
Найдите корни функции f(x) = x^2 − 9.
Определите область определения функции f(x) = sqrt(3x − 2) + 1/(x − 4).
Для функции f(x) = 3x^2 − 12x + 5 на отрезке [0, 4] определите, на каких подотрезках функция возрастает и на каких убывает.
Найдите вертикальную асимптоту и косую (обобщённую) горизонтальную (или косую) асимптоту рациональной функции f(x) = (2x^2 − 3)/(x − 5).
Найдите обратную функцию к f(x) = (x − 1)/(x + 2) и укажите область определения обратной функции.
Охарактеризуйте преобразование графика f(x) = x^2 в график f1(x) = (x − 3)^2 + 4: какое смещение по оси OX и по оси OY произошло?
Найдите вершину параболы, заданной f(x) = x^2 − 6x + 5.
Решите уравнение f(x) = 12, где f(x) = x^2 + 2x.
Вычислите значения f(1) и f(4) для функции f(x) = sqrt(x) + 1/x, при условии x > 0.
Пусть f(x) = sqrt(x), g(x) = x − 7. Найдите (g ∘ f)(x) и задайте область определения результата.
Опишите влияние параметра a на график функции f_a(x) = a|x|: как меняется график при разных знаках и значениях a?
Определите непрерывность функции f(x) = 1/(x^2 + 1) на всей вещественной оси.
Опишите монотонность функции f(x) = ln x на её естественной области определения (0, ∞).
Определите область определения функции f(x) = log_2(x − 1) и найдите значение f(4).
Ответы
f(9) = 4·9 − 7 = 36 − 7 = 29.
sqrt: 2x + 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ −3/2. Область: [−3/2, +∞).
f(x) = x^2 − 5x + 6. Это парабола с минимумом при x = 5/2. Значение минимума: (5/2)^2 − 5·(5/2) + 6 = 25/4 − 25/2 + 6 = −1/4. Следовательно, область значений: [−1/4, +∞).
f(−x) = (−x)^3 − (−x) = −x^3 + x = −(x^3 − x) = −f(x). Следовательно, функция нечетная.
y = 2x − 5. Обратная функция: f^−1(y) = (y + 5)/2. То же в виде функции от x: f^−1(x) = (x + 5)/2. Область значения исходной функции является областью определения обратной, т.е. весь R.
(f ∘ g)(x) = f(g(x)) = 2(x − 3) + 1 = 2x − 5. (g ∘ f)(x) = g(f(x)) = (2x + 1) − 3 = 2x − 2.
x^2 − 9 = 0 ⇒ x = −3 или x = 3.
3x − 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2/3; x ≠ 4. Область: [2/3, ∞) \ {4}.
f'(x) = 6x − 12. На [0, 4]: ниже нуля на [0, 2), равен нулю в x = 2, положителен на (2, 4]. Значит: убывает на [0, 2], возрастает на [2, 4].
Вертикальная асимптота: x = 5. Деление (2x^2 − 3)/(x − 5) даёт обобщённую асимптоту y = 2x + 10 (поглядели на частное). Так что косая асимптота y = 2x + 10.
y = (x − 1)/(x + 2) ⇒ x = (1 + 2y)/(1 − y). Обратная функция: f^−1(y) = (1 + 2y)/(1 − y). Область определения обратной: y ≠ 1; область значений исходной функции: все значения y ≠ 1, т.е. R {1}. Значение обратной: f^−1(x) = (1 + 2x)/(1 − x), x ≠ 1.
f1(x) = (x − 3)^2 + 4 получается из f(x) = x^2 сдвигом: вправо на 3 и вверх на 4.
Вершина параболы f(x) = x^2 − 6x + 5: (3, −4).
x^2 + 2x = 12 ⇒ x^2 + 2x − 12 = 0 ⇒ x = −1 ± √13. Приближённо x ≈ 2,606 или x ≈ −4,606.
f(1) = sqrt(1) + 1/1 = 1 + 1 = 2. f(4) = sqrt(4) + 1/4 = 2 + 0.25 = 2.25.
(g ∘ f)(x) = g(f(x)) = f(x) − 7 = sqrt(x) − 7. Область: x ≥ 0.
f_a(x) = a|x|: график V-образный, вершина в (0,0). Если a > 0, график раскрывается вверх (значение минимальное). Чем больше |a|, тем круче боковые ветви; если a < 0, график перевёрнут вверх вниз (вершина остаётся в (0,0); график достигает максимума в x = 0 равного 0 и опускается вниз по бокам). При a = 0 график становится нулевой полосой.
1/(x^2 + 1) непрерывна на всей R, так как знаменатель всегда положителен и не обращается в ноль.
f(x) = ln x на (0, ∞) строго возрастает (производная 1/x > 0). Значит функция возрастает на своей области определения.
f(x) = log_2(x − 1): область определения x − 1 > 0 ⇒ x > 1. Значение в точке x = 4: f(4) = log_2(3) ≈ 1.585.
Если нужна, могу адаптировать задания под конкретные требования вашего учебника или дать более подробные решения по каждому пункту.
Тест по Физической культуре: Легкая атлетика
Класс: 3
Какие виды бега входят в легкую атлетику?
Чем отличается прыжок в длину от прыжка в высоту?
Какие предметы используют в метании мяча?
Что такое эстафета и сколько человек участвует в эстафетной гонке?
Какие упражнения входят в многоборье в легкой атлетике?
Что необходимо делать перед началом занятий легкой атлетикой для правильной подготовки?
Ответы отсутствуют
Тест по информатике для 9 класса
Тема: Управление. Сигнал. Обратная связь
Формат теста: Соотнесение
Соотнесите следующие понятия:
A. Сигнал, повторяющийся через равные временные интервалы B. Сигнал без определенной закономерности C. Сигнал, не изменяющийся со временем
Соотнесите виды управления с их описаниями:
A. Система плавно устраняет различия между текущим значением и желаемым B. Управление осуществляется напрямую без отклонений
Соотнесите виды обратной связи:
A. Усиливает различия между текущим значением и желаемым B. Стремится уменьшить различия между текущим значением и желаемым
Соотнесите примеры систем с их типами обратной связи:
A. Отрицательная обратная связь B. Положительная обратная связь
Соотнесите применение обратной связи в технике с их описаниями:
A. Контролирует и корректирует различия в температуре B. Стабилизирует полет авиации, удерживая определенные параметры
Ответы:
Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к изучению темы Управления. Сигнал. Обратная связь в информатике!
Тест по информатике для 7 класса: Информационные процессы
Вопрос 1: Что такое информационный процесс? a) Процесс обработки информации с помощью компьютера b) Процесс передачи информации от отправителя к получателю c) Процесс создания информации с помощью инструментов
Ответ: c) Процесс создания информации с помощью инструментов
Вопрос 2: Что такое алгоритм в информатике? a) Структурированное представление последовательности действий b) Способ передачи информации по сети c) Программное обеспечение для работы с текстом
Ответ: a) Структурированное представление последовательности действий
Вопрос 3: Что из перечисленного является характеристикой информационного обмена? a) Частота процессора b) Скорость передачи данных c) Разрешение экрана
Ответ: b) Скорость передачи данных
Вопрос 4: Какие виды памяти используются в компьютерах? a) Оперативная и внешняя b) Внутренняя и внешняя c) Клавиатурная и мышечная
Ответ: b) Внутренняя и внешняя
Вопрос 5: Что означает термин "процессор" в контексте компьютеров? a) Устройство для вывода информации на экран b) Центральный элемент компьютера для обработки данных c) Память для хранения информации
Ответ: b) Центральный элемент компьютера для обработки данных