Новая школа

Тест по Математике: Производная функции и её применение (8 класс)

Вопросы с множественным выбором

Какое из следующих выражений является производной функции ( f(x) = x^2 )?
- A) ( 2x )
- B) ( x )
- C) ( x^3 )
- D) ( 2 )
Ответ: A) ( 2x )
Какова производная функции ( f(x) = 3x^3 )?
- A) ( 9x^2 )
- B) ( 6x )
- C) ( 3x^2 )
- D) ( 3 )
Ответ: A) ( 9x^2 )
Если ( f(x) = 5x + 2 ), то ( f'(x) ) равно:
- A) 5
- B) 2
- C) ( 5x )
- D) ( 0 )
Ответ: A) 5
Найдите производную функции ( f(x) = -4x^2 + 6x - 1 ).
- A) ( -8x + 6 )
- B) ( -4x + 6 )
- C) ( -4x^2 + 6 )
- D) ( 8x + 6 )
Ответ: A) ( -8x + 6 )
Какая из следующих функций имеет постоянную производную?
- A) ( f(x) = 3x^2 )
- B) ( f(x) = x^3 )
- C) ( f(x) = 2 )
- D) ( f(x) = x^4 - 5x )
Ответ: C) ( f(x) = 2 )
Какова производная функции ( f(x) = \sqrt{x} )?
- A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )
- B) ( \sqrt{x} )
- C) ( \frac{1}{x} )
- D) ( 2\sqrt{x} )
Ответ: A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )
Если ( f(x) = 7x - 4 ), как выглядит график функции производной ( f'(x) )?
- A) Парабола
- B) Прямая
- C) Кривая
- D) Точка
Ответ: B) Прямая
Найдите производную функции ( f(x) = x^4 + 2x^2 - 3x + 1 ).
- A) ( 4x^3 + 4x - 3 )
- B) ( 4x^3 + 3 )
- C) ( 3x^3 + 4x^2 - 3 )
- D) ( 4x^4 + 2 )
Ответ: A) ( 4x^3 + 4x - 3 )
Для функции ( f(x) = x^2 - 6x + 9 ), какова критическая точка функции?
- A) ( 3 )
- B) ( 2 )
- C) ( -3 )
- D) ( 0 )
Ответ: A) ( 3 )
Как узнать, что точка является максимумом функции?
- A) Если ( f'(x) = 0 ) и ( f''(x) < 0 )
- B) Если ( f'(x) > 0 )
- C) Если ( f'(x) < 0 )
- D) Если ( f''(x) > 0 )

Ответ: A) Если ( f'(x) = 0 ) и ( f''(x) < 0 )

Найдите производную функции ( f(x) = 2\sin x ).
- A) ( 2\cos x )
- B) ( 2\sin x )
- C) ( -2\sin x )
- D) ( -2\cos x )

Ответ: A) ( 2\cos x )

Какой из следующих графиков описывает функцию ( f(x) = 2x^3 - 3x + 5 )?
- A) Парабола
- B) Кубическая функция
- C) Линейная функция
- D) Константа

Ответ: B) Кубическая функция

Какова производная функции ( f(x) = e^x )?
- A) ( e^x )
- B) ( x e^{x-1} )
- C) ( e^{x^2} )
- D) ( x^2 e^x )

Ответ: A) ( e^x )

Если ( f(x) = \ln(x) ), то ( f'(x) ) равно:
- A) ( \frac{1}{x} )
- B) ( \ln(x) )
- C) ( x )
- D) ( e^x )

Ответ: A) ( \frac{1}{x} )

На каком интервале функция ( f(x) = -x^2 + 4 ) имеет максимальное значение?
- A) ( (-\infty, 0) )
- B) ( (0, 4) )
- C) ( (0, 2) )
- D) ( (2, \infty) )

Ответ: B) ( (0, 4) )

Какова производная функции ( f(x) = \tan(x) )?
- A) ( \sec^2(x) )
- B) ( \tan^2(x) )
- C) ( \sin(x) )
- D) ( \cos(x) )

Ответ: A) ( \sec^2(x) )

Если функция ( f(x) = 5x^2 - 3x + 1 ), то производная в точке ( x = 1 ) равна:
- A) ( 7 )
- B) ( 5 )
- C) ( 2 )
- D) ( 8 )

Ответ: A) ( 7 )

Какое значение имеет производная константы?
- A) 0
- B) 1
- C) -1
- D) Неопределено

Ответ: A) 0

Если ( f(x) = x^2 + 2x ), то её производная ( f'(x) ) равна:
- A) ( 2x + 2 )
- B) ( 4x + 2 )
- C) ( x + 2 )
- D) ( 2 )

Ответ: A) ( 2x + 2 )

Каково значение производной функции ( f(x) = |x| ) в точке ( x = 0 )?
- A) 0
- B) 1
- C) Не существует
- D) -1

Ответ: C) Не существует

Надеюсь, этот тест будет полезным для подготовки школьников к экзаменам по теме производной функции!

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему действия с рациональными числами

Популярные тесты

Тест по английскому языку: Module 3

Вопросы:

Тест по Математике: Производная функции и её применение (8 класс)

Вопросы с множественным выбором