Тест на тему Уравнение

Ниже тест по математике для 6 класса. Тип вопросов: открытый. Тема: примеры для решения на свойства умножения, сложения, разности. Количество вопросов: 10. Тест с ответами приведён.

1. Упростите выражение, применив распределительный закон умножения над сложением: 6 × (4 + 3). Покажите шаги и итог.

2. Перепишите выражение так, чтобы показать ассоциативность сложения: (7 + 8) + 3 = ?

3. Приведите эквивалентную запись для произведения 9 × 6, используя коммутативность, и найдите значение.

4. Распределите умножение над разностью: 5 × (9 − 2). Выполните расчёт двумя путями: 5×(9−2) и (5×9) − (5×2). Укажите итог.

5. Раскройте скобки в выражении: (12 − 7) × 3. Запишите как (12×3) − (7×3) и найдите ответ.

6. Продемонстрируйте свойство a − (b − c) = (a − b) + c на примере: (12 − 7) + 3 и 12 − (7 − 3). Вычислите оба и сравните.

7. Найдите значение и объясните, почему: (8 × 0) + 7. Что получится и почему?

8. Найдите значение свойства единицы умножения на примере: 7 × 1. Объясните, почему получаем тот же самый результат.

9. Примените тождество сложения: докажите, что 14 + 0 = 14, объясните.

10. Приведите пример применения распределительного закона над сложением на примере: 4 × (5 + 7). Вычислите двумя путями: 4×5 + 4×7 и 4×(5+7). Укажите итог.

Ответы:

1. 6 × (4 + 3) = 6×4 + 6×3 = 24 + 18 = 42
2. (7 + 8) + 3 = 7 + (8 + 3) = 7 + 11 = 18
3. 9 × 6 = 54; эквивалентно 6 × 9 = 54
4. 5 × (9 − 2) = 5 × 7 = 35; также (5×9) − (5×2) = 45 − 10 = 35
5. (12 − 7) × 3 = 5 × 3 = 15; равно (12×3) − (7×3) = 36 − 21 = 15
6. (12 − 7) + 3 = 5 + 3 = 8; 12 − (7 − 3) = 12 − 4 = 8; обе стороны равны
7. (8 × 0) + 7 = 0 + 7 = 7
8. 7 × 1 = 7
9. 14 + 0 = 14
10. 4 × (5 + 7) = 4×5 + 4×7 = 20 + 28 = 48 (и 4 × (5 + 7) = 48)