Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмы, свойства логарифмов и логарифмические уравнения

22 августа 2024 07:07

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике для 11 класса: Логарифмы, свойства логарифмов и логарифмические уравнения

Вопросы

  1. Какое значение имеет логарифм числа 1 по любому основанию?

    • A) 0
    • B) 1
    • C) -1
    • D) Не определен
      Ответ: A) 0

  2. Какое уравнение является логарифмическим?

    • A) ( x^2 - 4 = 0 )
    • B) ( \log_2(x) = 3 )
    • C) ( x + 3 = 7 )
    • D) ( 5x - 10 = 0 )
      Ответ: B) ( \log_2(x) = 3 )

  3. Какое из следующих равенств верно?

    • A) ( \log_a(b \cdot c) = \log_a(b) + \log_a(c) )
    • B) ( \log_a(b^c) = c \cdot \log_a(b) )
    • C) ( \log_a(b + c) = \log_a(b) + \log_a(c) )
    • D) A и B
      Ответ: D) A и B

  4. Какой из следующих логарифмов можно выразить через другие логарифмы с помощью свойства изменения основания?

    • A) ( \log_3(27) )
    • B) ( \log_5(25) )
    • C) ( \log_4(16) )
    • D) ( \log_2(3) )
      Ответ: D) ( \log_2(3) )

  5. Найдите значение ( \log_{10}(1000) ).

    • A) 1
    • B) 2
    • C) 3
    • D) 10
      Ответ: C) 3

  6. Какое из следующих уравнений не имеет решения?

    • A) ( \log_2(x) = -1 )
    • B) ( \log_3(x) = 0 )
    • C) ( \log_5(-x) = 2 )
    • D) ( \log_{10}(x) = 1 )
      Ответ: C) ( \log_5(-x) = 2 )

  7. Какое значение имеет логарифм числа 0?

    • A) 0
    • B) 1
    • C) бесконечность
    • D) Не определен
      Ответ: D) Не определен

  8. Если ( \log_a(b) = n ), то как можно выразить ( b )?

    • A) ( a^n )
    • B) ( n^a )
    • C) ( b^n )
    • D) ( n/b )
      Ответ: A) ( a^n )

  9. Какое число является основанием десятичного логарифма?

    • A) 2
    • B) 10
    • C) e
    • D) 3
      Ответ: B) 10

  10. Какое равенство справедливо для логарифмов?

    • A) ( \log_a(1) = a )
    • B) ( \log_a(a) = 1 )
    • C) ( \log_a(a) = 0 )
    • D) ( \log_a(0) = 1 )
      Ответ: B) ( \log_a(a) = 1 )

  11. Какое из следующих выражений является производной логарифмической функции?

    • A) ( \frac{1}{x \ln(a)} )
    • B) ( x^a )
    • C) ( \ln(b) )
    • D) ( a^x )
      Ответ: A) ( \frac{1}{x \ln(a)} )

  12. Какое из следующих уравнений можно решить, используя свойства логарифмов?

    • A) ( x^2 + 2x - 8 = 0 )
    • B) ( \log(x + 2) = 1 )
    • C) ( 2x + 3 = 0 )
    • D) ( x^3 = 27 )
      Ответ: B) ( \log(x + 2) = 1 )

  13. ( \log_a(b) ) равен:

    • A) ( \frac{1}{\log_b(a)} )
    • B) ( a^b )
    • C) ( b^a )
    • D) ( a + b )
      Ответ: A) ( \frac{1}{\log_b(a)} )

  14. Найдите значение ( \log_{5}(25) ).

    • A) 1
    • B) 2
    • C) 5
    • D) 0
      Ответ: B) 2

  15. Если ( \log_3(x) = 1 ), то чему равно x?

    • A) 1
    • B) 3
    • C) 9
    • D) 0
      Ответ: B) 3

  16. Подставив ( x = 10 ) в выражение ( \log_2(x^2) ), получите:

    • A) 2
    • B) 20
    • C) 10
    • D) 5
      Ответ: B) 20

  17. Какое из следующих свойств логарифмов неверно?

    • A) ( \log_a(b \cdot c) = \log_a(b) + \log_a(c) )
    • B) ( \log_a(b/c) = \log_a(b) - \log_a(c) )
    • C) ( \log_a(b) + \log_a(c) = \log_a(b+c) )
    • D) ( \log_a(b^c) = c \cdot \log_a(b) )
      Ответ: C) ( \log_a(b) + \log_a(c) = \log_a(b+c) )

  18. Если ( \log_2(x) = 5 ), то чему равно x?

    • A) 10
    • B) 25
    • C) 32
    • D) 5
      Ответ: C) 32

  19. Какой логарифм можно упростить до 0?

    • A) ( \log_a(1) )
    • B) ( \log_a(a) )
    • C) ( \log_a(0) )
    • D) ( \log_a(-1) )
      Ответ: A) ( \log_a(1) )

  20. Если ( \log_{10}(x) = 2 ), то какое число соответствует этому логарифму?

    • A) 100
    • B) 10
    • C) 1000
    • D) 2
      Ответ: A) 100

Итог

Тест состоит из 20 вопросов по теме логарифмов, с каждым вопросом и правильным ответом. Удачи на экзаменах!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс

Вот тест по заданным параметрам.

Предмет: История Тема: Историческое и культурное наследие Средних веков (учебник Мединского) Класс: 6 Тип вопросов: Вставка пропущенного слова Количество вопросов: 3 Ответы: Да

Вопросы

  1. Главной формой хозяйства в Средневековье была __________.
  2. Монастыри являлись центрами сохранения знаний: в них переписывали и сохраняли рукописи на __________.
  3. Строительство храмов и соборов часто оформлялось в стиле __________.

Ответы

  1. феодализм
  2. пергаменте
  3. готика
{Другой предмет}
8 Класс

Тест по ОБЖ Тема: Первая доврачебная помощь Класс: 8 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 7 Ответы представлены сразу после теста

  1. При обнаружении пострадавшего что делать в первую очередь? A) Немедленно начать искусственное дыхание B) Проверить безопасность сцены и сознание пострадавшего C) Позвонить другу и попросить помощи D) Перевернуть пострадавшего на бок Ответ: B Пояснение: сначала确保 безопасность сцены и проверить, жив ли человек и есть ли реакция.

  2. Какой номер телефона следует набрать для вызова экстренной помощи в России? A) 112 B) 103 C) 911 D) 101 Ответ: A Пояснение: 112 — единый номер экстренных служб.

  3. Пострадавший не реагирует и не дышит нормально. Что нужно сделать в первую очередь? A) Вызвать помощника и начать сердечно-легочную реанимацию – 30 компрессий груди и 2 вдоха B) Поднять пострадавшего за ноги C) Дать воды и ожидать помощи D) Привести в сознание ударом по плечу Ответ: A Пояснение: при отсутствии дыхания проводят ЧЛР: 30 компрессий грудной клетки и 2 вдоха, до прибытия помощи.

  4. Как правильно остановить наружное кровотечение из раны? A) Приложить стерильную салфетку и сильно сдавливать рану до остановки B) Просто промыть рану и ждать C) Накрыть рану марлей, но не давить D) Несколько раз похлопать по месту ранения Ответ: A Пояснение: давление на рану помогает остановить кровотечение и предотвратить кровопотерю.

  5. Что следует сделать при ожоге 1 степени (краснота, боль на коже)? A) Охлаждать место прохладной водой 10–15 минут B) Сразу мазать жирной мазью C) Наложить тугую повязку D) Согреть место теплом Ответ: A Пояснение: охлаждение помогает снизить боль и повреждение кожи.

  6. Что делать при подозрении на перелом конечности? A) Перемещать пострадавшего для устранения боли B) Зафиксировать поврежденную конечность (импровизированной шиной или подручными средствами), не выпрямлять C) Массировать область вокруг перелома D) Спрашивать пострадавшего, как ему лучше Ответ: B Пояснение: фиксировать место травмы и не пытаться выпрямлять кость.

  7. Какие признаки могут свидетельствовать о шоке после травмы? A) Сыпь на коже и яркий цвет лица B) Бледная кожа, холодный пот, слабый пульс, потеря сознания C) Частое питье и бодрость D) Глубокий сон и громкий голос Ответ: B Пояснение: эти признаки требуют немедленного вызова помощи и оказания первой помощи.

Если нужна версия теста без пояснений или в другом формате (например, в виде карточек или на листе с поля), скажите — переделаю под ваши требования.

Литература
11 Класс

Вот тест по литературе на тему "Образ Раскольникова" для 11 класса:

Тест по литературе: Образ Раскольникова

  1. Какое произведение написано Федором Достоевским и посвящено образу Раскольникова?

    • A) "Братья Карамазовы"
    • B) "Идиот"
    • C) "Преступление и наказание"
    • D) "Белые ночи"

  2. Какой основной внутренний конфликт испытывает Раскольников?

    • A) Конфликт между долгом и искушением
    • B) Конфликт между любовью и ненавистью
    • C) Конфликт между личностью и обществом
    • D) Конфликт между разумом и эмоциями

  3. Какой философской теорией руководствуется Раскольников в своих поступках?

    • A) Утилитаризм
    • B) Нигилизм
    • C) Теория "высшего человека"
    • D) Экзистенциализм

  4. Какую профессию имеет Раскольников в начале романа?

    • A) Писатель
    • B) Студент
    • C) Полицейский
    • D) Журналист

  5. Какая из следующих характеристик лучше всего описывает Раскольникова в начале романа?

    • A) Безразличный и пессимистичный
    • B) Низкий и трусливый
    • C) Умный и амбициозный
    • D) Оптимистичный и дружелюбный

  6. Как Раскольников относится к идее убийства старухи-процентщицы?

    • A) Он считает это морально оправданным
    • B) Он полностью против этого
    • C) Ему всё равно
    • D) Он испытывает страх и сомнения

  7. Какое чувство преобладает у Раскольникова после совершения преступления?

    • A) Счастье
    • B) Удовлетворение
    • C) Вина и мучения
    • D) Спокойствие

Конец теста

Ученикам предлагается выбрать один правильный ответ на каждый вопрос. Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по Гражданскому праву для 11 класса на тему "Особенности вещных прав на чужое имущество":

  1. Какие виды вещных прав существуют? A. Право собственности B. Право пользования C. Право собственности и право пользования D. Право пользования и право распоряжения

Ответ: C. Право собственности и право пользования

  1. Что такое право собственности на чужое имущество? A. Право владения B. Право пользования C. Право пользования и распоряжения D. Право владения и пользования

Ответ: D. Право владения и пользования

  1. Право пользования на чужое имущество предполагает: A. Право пользования имуществом другого B. Право распоряжения имуществом другого C. Право собственности на имущество другого D. Право использования своего имущества

Ответ: A. Право пользования имуществом другого

  1. Какие виды обременений могут быть у вещных прав на чужое имущество? A. Обременение долгами B. Обременение какими-либо условиями C. Обременение налогом D. Обременение угрозой

Ответ: B. Обременение какими-либо условиями

  1. Понятие "емкость права": A. Возможность выполнения правового действия B. Возможность использования вещи по ее назначению C. Понятие права на вещь в собственности D. Меры вещи в гражданском обороте

Ответ: B. Возможность использования вещи по ее назначению

  1. Что такое ограничение прав на чужое имущество? A. Условие, устанавливаемое собственником вещи при передаче права пользования B. Возможность использования вещи в соответствии с условиями, установленными собственником C. Соблюдение определенных правил использования вещи D. Ограничение правового содержания вещного права

Ответ: A. Условие, устанавливаемое собственником вещи при передаче права пользования

  1. Какие ограничения могут быть у вещных прав на чужое имущество? A. Ограничения, установленные законом B. Ограничения, установленные собственником C. Ограничения, установленные пользователем D. Ограничения, установленные судом

Ответ: A. Ограничения, установленные законом

  1. Какие имущественные права решение об истребовании вещи из чужого владения? A. Право пользования B. Право собственности C. Право распоряжения D. Право пользования и распоряжения

Ответ: C. Право распоряжения

  1. Что такое владение вещью? A. Фактическое владение вещью B. Правовое владение вещью C. Экономическое владение вещью D. Распоряжение вещью

Ответ: B. Правовое владение вещью

  1. Какие принципы являются основополагающими для урегулирования вещных прав? A. Принцип законности B. Принцип субъективизма C. Принцип наибольший обемкости прав D. Принцип свободы договора

Ответ: A. Принцип законности

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к проверке по Гражданскому праву. Успехов!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта