Тест на тему эволюция

Тест по математике: Мера длины и Мера массы Класс: 5 Тип вопросов: Соотнесение Количество вопросов: 10 Вывод теста с ответами: Да

Инструкция для учеников: Соотнесите каждую строку слева с одной из позиций справа (A–J). Запишите номер строки и букву выбранной единицы.

Левая колонка (значения):

1. 12 см
2. 0,5 м
3. 1500 мм
4. 3 км
5. 25 г
6. 0,5 кг
7. 1200 мг
8. 750 г
9. 4 кг
10. 4000 мг

Правая колонка (варианты единиц): A) 120 мм B) 50 см C) 1.5 м D) 3 км E) 25 г F) 0,5 кг G) 1 200 мг H) 0,75 кг I) 4 кг J) 0,004 кг

Ответы (ключ к тесту): 1 – A 2 – B 3 – C 4 – D 5 – E 6 – F 7 – G 8 – H 9 – I 10 – J

Примечание для учителя:

• Такие пары демонстрируют эквивалентные значения в разных единицах измерения. Изучение конверсий между мм, см, дм, м, км для длины и между мг, г, кг для массы – это характерная часть темы для 5 класса.

Ниже готовый тест по геометрии (9 класс) на тему теорем синусов и косинусов. Тип вопросов: открытые. Всего 10 заданий. В конце даны ответы с краткими решениями.

Название: Тест по геометрии: теорема синусов и теорема косинусов Класс: 9 Тип вопросов: Открытые Количество вопросов: 10 Выводить тест с ответами: Да

1. Условие: В треугольнике ABC стороны a = 5 см, b = 6 см, c = 7 см. Найдите угол A (в градусах).

Требуется: Вычислить A с использованием теоремы косинусов.

2. Условие: В треугольнике ABC стороны a = 8 см, b = 7 см, c = 5 см. Угол A равен 60°. Найдите углы B и C.

Требуется: Использовать теорему синусов для нахождения B (и потом C).

3. Условие: Даны стороны a = 4 см, b = 5 см и угол C = 60°. Найдите сторону c.

Требуется: Применить теорему косинусов: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C.

4. Условие: Даны две стороны a = 6 см и b = 5 см и угол между ними C = 40°. Найдите площадь треугольника S.

Требуется: Вычислить S = 1/2 ab sin C.

5. Условие: В треугольнике ABC стороны a = 6 см, b = 4 см, угол A = 35°. Найдите угол B (в градусах).

Требуется: Использовать теорему синусов: sin B / b = sin A / a.

6. Условие: В треугольнике с сторонами a = 7 см, b = 5 см и c = 3 см найдите угол C.

Требуется: Использовать теорему косинусов: cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab).

7. Условие: Найдите площадь треугольника, если две стороны a = 7 см и b = 5 см образуют угол C = 110°.

Требуется: Воспользоваться формулой площади S = 1/2 ab sin C.

8. Условие: В треугольнике ABC стороны a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см. Определите все углы.

Требуется: Найти углы A, B, C (использовать теорему косинусов или известную 3-4-5 конфигурацию).

9. Условие: Докажите теорему синусов: a / sin A = b / sin B = c / sin C для произвольного треугольника ABC.

Требуется: Сформулировать и кратко обосновать доказательство через радиус описанной окружности или через геометрическую эквивалентность длин хорд и синусов углов.

10. Условие: В треугольнике стороны a = 8 см, b = 6 см, угол C = 40°. Найдите сторону c.

Требуется: Использовать теорему косинусов: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C, затем получить c.

Ответы (с краткими решениями)

1. A ≈ 44.4°

• По теореме косинусов: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (36 + 49 − 25) / (2·6·7) = 60/84 = 5/7. A ≈ arccos(5/7) ≈ 44.4°.

2. B ≈ 49.2°, C ≈ 70.8°

• sin B = (b sin A) / a = 7 · sin 60° / 8 ≈ 7 · 0.8660 / 8 ≈ 0.7578. B ≈ 49.2°.
• C = 180° − A − B ≈ 180° − 60° − 49.2° ≈ 70.8°.

3. c ≈ 4.584 см

• c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 16 + 25 − 40 cos 60° = 41 − 20 = 21. c ≈ √21 ≈ 4.584 см.

4. S ≈ 9.64 см^2

• S = 1/2 ab sin C = 1/2 · 6 · 5 · sin 40° ≈ 15 · 0.6428 ≈ 9.64 см^2.

5. B ≈ 22.5°, C ≈ 122.5°

• sin B = (b sin A) / a = 4 · sin 35° / 6 ≈ 4 · 0.5736 / 6 ≈ 0.3824. B ≈ 22.5°. C ≈ 180° − 35° − 22.5° ≈ 122.5°.

6. C ≈ 21.9°

• cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab) = (49 + 25 − 9) / (2·7·5) = 65/70 ≈ 0.9286. C ≈ arccos(0.9286) ≈ 21.9°.

7. S ≈ 16.44 см^2

• S = 1/2 · 7 · 5 · sin 110° = 17.5 · sin 110° ≈ 17.5 · 0.9397 ≈ 16.44 см^2.

8. A ≈ 36.87°, B ≈ 53.13°, C = 90°

• Для треугольника 3-4-5: C = 90°. cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (16 + 25 − 9) / (2·4·5) = 32/40 = 0.8 → A ≈ 36.87°. B = 180° − 90° − 36.87° ≈ 53.13°.

9. Доказательство теоремы синусов:

• Пусть ABC вписан в окружность радиуса R. Тогда длина стороны a является хордой, соответствующей углу A на окружности, и a = 2R sin A (аналогично b = 2R sin B, c = 2R sin C). Отсюда a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R. Это и есть теорема синусов.

10. c ≈ 5.15 см

• c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 64 + 36 − 2·8·6 cos 40° ≈ 100 − 96 · 0.7660 ≈ 26.48. c ≈ √26.48 ≈ 5.15 см.

Тест по истории: Мир на заре Нового времени (7 класс) Инструкция: выберите один правильный вариант ответа к каждому вопросу.

1. Что ознаменовало начало эпохи Нового времени в мире? A) изобретение парового двигателя B) Великие географические открытия C) падение Рима D) Реформация

2. Кто первым достиг Нового света в 1492 году? A) Христофор Колумб B) Васко да Гама C) Фернан Магеллан D) Мартин Лютер

3. Каким инструментом распространялись новые идеи во время Реформации? A) печатный станок B) телескоп C) компас D) корабль

4. Как называлась экономическая система, поддерживавшая богатство государства за счет внешней торговли и золота? A) меркантилизм B) капитализм C) феодализм D) социализм

5. Кто разработал гелиоцентрическую модель Солнечной системы? A) Птолемей B) Коперник C) Галилей D) Ньютон

6. Что стало главной причиной освоения дальних морей? A) Желание найти новые страны и путешествовать ради развлечения B) Желание колоний, рынков и торговли C) Религиозные миссии D) Природные катастрофы

7. Кто завершил первое кругосветное плавание? A) Христофор Колумб B) Фернан Магеллан C) Васко да Гама D) Джон Смит

8. Где был создан первый печатный станок Гутенберга? A) Майнц, Германия B) Париж C) Венеция D) Лейпциг

9. В каком году началась Реформация? A) 1492 B) 1517 C) 1612 D) 1789

10. Как называлась крупная торговая компания, важная в эпоху Великих географических открытий и колонизации? A) Ост-Индская компания B) Русская торговая компания C) Английская торговая компания D) Восточно-индийский союз

11. Кто открыл путь вокруг Африки до Индии? A) Христофор Колумб B) Васко да Гама C) Фернан Магеллан D) Джон Кабот

12. Какой монарх стал символом абсолютизма во Франции? A) Людовик XIII B) Людовик XIV C) Филипп II D) Карл XII

13. Как назывался обмен между Старым и Новым Светом после открытия Америки? A) Великий обмен B) Колумбов обмен C) Римский обмен D) Лондонская торговля

14. Какие науки стали основой научной революции в XVII веке? A) история и философия B) астрономия и физика C) экономика и социология D) лингвистика

15. Какие регионы стали основными колониями европейских государств в Новое время? A) Европа B) Америка, Африка, Азия C) Антарктида D) Австралия

16. Как назывался процесс перехода к экономике, основанной на частной собственности и рыночной экономике, начавшийся в Новое время? A) феодализм B) капитализм C) монархизм D) меркантилизм

17. Какой политический строй обычно называют абсолютизмом в XVII веке? A) Правление монархов, ограниченных парламентом B) Монарх с безграничной властью C) Демократическая республика D) Княжество

18. В каком городе Мартин Лютер повесил свои 95 тезисов, что считается началом Реформации? A) Виттенберг B) Рим C) Лейпциг D) Майнц

19. Какие приборы помогали мореплавателям навигации в эпоху Великих географических открытий? A) компас и астролябия B) радиоприемник C) телескоп D) линейка

20. Как назывался договор, завершивший тридцатилетнюю войну и закрепивший принципы суверенитета государств? A) Версальский мир B) Вестфальский мир C) Тридцатилетний договор D) Нюрнбергский договор

Ответы: 1-B, 2-A, 3-A, 4-A, 5-B, 6-B, 7-B, 8-A, 9-B, 10-A, 11-B, 12-B, 13-B, 14-B, 15-B, 16-B, 17-B, 18-A, 19-A, 20-B

Тест по литературе на тему "Биография Достоевского и творчество"

1. В каком году родился Федор Достоевский? a) 1821
   b) 1823
   c) 1825
   d) 1829

2. Какое произведение Достоевского считается его первым крупным романом? a) "Идиот"
   b) "Преступление и наказание"
   c) "Бесы"
   d) "Униженные и оскорбленные"

3. В каком городе прошло детство Достоевского? a) Москва
   b) С Petersburg
   c) Тверь
   d) Казань

4. Какое событие в жизни Достоевского произошло в 1849 году? a) Он был арестован и приговорён к смертной казни.
   b) Он женился на Марии Достоевской.
   c) Он переехал в Санкт-Петербург.
   d) Он завершил работу над "Записками из подполья".

5. Какой роман Достоевского был вдохновлён его опытом в каторге? a) "Братья Карамазовы"
   b) "Подросток"
   c) "Преступление и наказание"
   d) "Находясь в России"

6. Какой философский вопрос активно обсуждается в произведении "Идиот"? a) Вопрос о свободе воли
   b) Проблема добра и зла
   c) Сенс жизни
   d) Природа человеческого счастья

7. Какое из следующих произведений Достоевского является его последним? a) "Игрок"
   b) "Братья Карамазовы"
   c) "Демон"
   d) "Записки из подполья"

Удачи на тесте!