Тест на тему Тригонометрия

Тест по тригонометрии для 11 класса

Инструкция: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.

---

Вопрос 1: Каковы значения синуса и косинуса угла 30°?
A) sin(30°) = 0,5; cos(30°) = √3/2
B) sin(30°) = √3/2; cos(30°) = 0,5
C) sin(30°) = 1; cos(30°) = 0
D) sin(30°) = 0; cos(30°) = 1
Ответ: A

---

Вопрос 2: Какое равенство справедливо для тангенса?
A) tan(x) = sin(x) / cos(x)
B) tan(x) = cos(x) / sin(x)
C) tan(x) = sin²(x) / cos²(x)
D) tan(x) = 1 / cos(x)
Ответ: A

---

Вопрос 3: Какова основная формула для преобразования суммы аргументов синуса?
A) sin(a + b) = sin(a) + sin(b)
B) sin(a + b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b)
C) sin(a + b) = cos(a) - cos(b)
D) sin(a + b) = sin(a) - sin(b)
Ответ: B

---

Вопрос 4: Какое значение имеет cos(90°)?
A) 1
B) 0
C) -1
D) 0,5
Ответ: B

---

Вопрос 5: Каковы значения тангенса и котангенса угла 45°?
A) tg(45°) = 1; ctg(45°) = 0
B) tg(45°) = 0; ctg(45°) = 1
C) tg(45°) = 1; ctg(45°) = 1
D) tg(45°) = √2; ctg(45°) = √2
Ответ: C

---

Вопрос 6: Какой из следующих углов является острым?
A) 90°
B) 45°
C) 180°
D) 120°
Ответ: B

---

Вопрос 7: Сколько градусов в одном радиане?
A) 180°
B) 360°
C) 90°
D) 60°
Ответ: A

---

Вопрос 8: Как выглядит график функции y = sin(x)?
A) Он периодический и колеблется между -1 и 1.
B) Он линейный.
C) Он остается постоянным.
D) Он растет до бесконечности.
Ответ: A

---

Вопрос 9: Какое из следующих равенств является правильно?
A) sin²(x) + cos²(x) = 2
B) sin²(x) + cos²(x) = 0
C) sin²(x) + cos²(x) = 1
D) sin²(x) - cos²(x) = 1
Ответ: C

---

Вопрос 10: Какова формула для преобразования разности аргументов косинуса?
A) cos(a - b) = cos(a) + cos(b)
B) cos(a - b) = cos(a) cos(b) + sin(a) sin(b)
C) cos(a - b) = sin(a) - sin(b)
D) cos(a - b) = cos(a) - cos(b)
Ответ: B

---

Вопрос 11: Каковы значения sin(0°) и cos(0°)?
A) sin(0°) = 0; cos(0°) = 1
B) sin(0°) = 1; cos(0°) = 0
C) sin(0°) = 0; cos(0°) = 0
D) sin(0°) = 1; cos(0°) = 1
Ответ: A

---

Вопрос 12: Какое отношение имеет синус угла к его катетам в прямоугольном треугольнике?
A) sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза
B) sin(α) = прилежащий катет / гипотенуза
C) sin(α) = гипотенуза / прилежащий катет
D) sin(α) = противолежащий катет / прилежащий катет
Ответ: A

---

Успехов в подготовке к экзаменам!