Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему находить интеграл, используя метод замены переменной;

17 сентября 2024 02:08

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по алгебре для 11 класса на тему нахождения интегралов с использованием метода замены переменной. Включены 10 вопросов с вариантами ответов и правильными ответами.

Тест по алгебре: Нахождение интеграла с методом замены переменной

Вопрос 1

Найдите интеграл: (\int (2x + 3)^5 , dx). Какую замену переменной следует использовать?

  • A) (u = x + 1)
  • B) (u = 2x + 3)
  • C) (u = 3x + 2)
  • D) (u = x^2 + 3)

Правильный ответ: B) (u = 2x + 3)

Вопрос 2

Вычислите (\int (4x^2 - 1)^3 \cdot 8x , dx). Какова замена переменной?

  • A) (u = 4x^2 - 1)
  • B) (u = x^2)
  • C) (u = 8x^3)
  • D) (u = 2x^2)

Правильный ответ: A) (u = 4x^2 - 1)

Вопрос 3

Какое значение интеграла (\int_0^1 (3t^2 + 2)^4 \cdot 6t , dt)?

  • A) (110)
  • B) (20)
  • C) (25)
  • D) (15)

Правильный ответ: B) (20)

Вопрос 4

Найдите (\int (x^3 + 2)^4 \cdot 3x^2 , dx). Что подставить вместо (dx) после замены переменной?

  • A) (du \cdot \frac{1}{3})
  • B) (du)
  • C) (du \cdot 3)
  • D) (du \cdot 2)

Правильный ответ: B) (du)

Вопрос 5

Вычислите интеграл (\int e^{4x} \cdot 4 , dx). Какова уместная замена переменной?

  • A) (u = 4x)
  • B) (u = e^{4x})
  • C) (u = x)
  • D) (u = 2e^{2x})

Правильный ответ: A) (u = 4x)

Вопрос 6

Какую замену переменной следует использовать для интеграла (\int \sin(2x) \cdot 2 , dx)?

  • A) (u = 2x)
  • B) (u = \sin(2x))
  • C) (u = x)
  • D) (u = \cos(2x))

Правильный ответ: A) (u = 2x)

Вопрос 7

Какой результат интеграла (\int (x^4 + 3)^{1/2} \cdot 4x^3 , dx)?

  • A) ((x^4 + 3)^{3/2} + C)
  • B) (\frac{2}{5}(x^4 + 3)^{5/2} + C)
  • C) (8(x^4 + 3)^{1/2} + C)
  • D) ((2x^4 + 6) + C)

Правильный ответ: A) ((x^4 + 3)^{3/2} + C)

Вопрос 8

Какова замена переменной в (\int \frac{1}{x + 1} , dx)?

  • A) (u = x + 1)
  • B) (u = 1/x)
  • C) (u = x^2)
  • D) (u = x)

Правильный ответ: A) (u = x + 1)

Вопрос 9

Найдите интеграл (\int \cos(5x) \cdot 5 , dx). Какова замена переменной?

  • A) (u = 5x)
  • B) (u = \cos(5x))
  • C) (u = x)
  • D) (u = 2x)

Правильный ответ: A) (u = 5x)

Вопрос 10

Вычислите (\int \frac{2x}{x^2 + 1} , dx). Какая будет замена переменной?

  • A) (u = x^2 + 1)
  • B) (u = 2x)
  • C) (u = x^2)
  • D) (u = x)

Правильный ответ: A) (u = x^2 + 1)

Этот тест поможет ученикам лучше понять применение метода замены переменной в интегрировании. Успехов на экзаменах!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по английскому языку для 9 класса: Gerund, infinitive or bare infinitive

Ответьте на вопросы, выбрав правильную форму глагола: gerund, infinitive или bare infinitive.

  1. She enjoys (read) books in her free time.

  2. Mark promised (help) his friend with homework later.

  3. They are good at (play) musical instruments.

  4. I need (study) harder for the upcoming exam.

  5. Could you please (repeat) what you just said?

  6. She hopes (win) the competition next week.

  7. They decided (go) to the cinema tonight.

  8. I can't wait (see) the new movie everyone is talking about.

  9. He likes (ski) in the mountains during winter.

  10. We plan (have) a picnic in the park on Saturday.

  11. My dad taught me (drive) when I was 16.

  12. She doesn't mind (get) up early in the morning.

  13. They offered (help) us with the project.

  14. I prefer (walk) to school instead of taking the bus.

  15. It's important (save) money for the future.

  16. She forgot (buy) milk at the store.

  17. We decided (play) video games after finishing our homework.

  18. He promised (call) me as soon as he gets home.

  19. We enjoy (listen) to music together.

  20. His dream is (become) a successful actor in Hollywood.

Ответы:

  1. reading
  2. to help
  3. playing
  4. to study
  5. to repeat
  6. to win
  7. to go
  8. to see
  9. skiing
  10. to have
  11. to drive
  12. to get
  13. to help
  14. to walk
  15. to save
  16. to buy
  17. to play
  18. to call
  19. listening
  20. to become
{Другой предмет}
6 Класс

Тест по биологии для 6 класса на тему "Видоизменение корней"

Вопрос 1: Как называется корень, который обладает способностью накапливать питательные вещества?
A) Длинный корень
B) Мясистый корень
C) Волосатый корень
D) Поверхностный корень
Правильный ответ: B) Мясистый корень

Вопрос 2: Какой из перечисленных корней является видоизменением корня для воздушного дыхания?
A) Корневище
B) Пневматофоры
C) Клубень
D) Корни-присоски
Правильный ответ: B) Пневматофоры

Вопрос 3: К какому типу корней относится корень, который проникает вглубь почвы в поисках влаги?
A) Поверхностный корень
B) Глубокий корень
C) Боковой корень
D) Мочковатый корень
Правильный ответ: B) Глубокий корень

Вопрос 4: Какой тип корней образуется у растений в неблагоприятных условиях для накопления запасов?
A) Мочковатый корень
B) Клубень
C) Мясистый корень
D) Декоративный корень
Правильный ответ: C) Мясистый корень

Вопрос 5: Какое из растении́й не образует корневые губки для удержания воды?
A) Кактус
B) Традесканция
C) Молочай
D) Лавровишня
Правильный ответ: D) Лавровишня

Тест готов! Успехов на экзаменах!

{Другой предмет}
1 Класс

Тест по теме "Буква а" для 1 класса

Тест: Буква а

Вопрос 1: Какой из следующих слов начинается с буквы "а"?

  • A) Кот
  • B) Собака
  • C) Апельсин
  • D) Дерево

Правильный ответ: C) Апельсин

Вопрос 2: Какой из следующих вариантов содержит букву "а"?

  • A) Мата
  • B) Лес
  • C) Книга
  • D) Утка

Правильный ответ: A) Мата

Вопрос 3: Какой из следующих звуков соответствует букве "а"?

  • A) [е]
  • B) [и]
  • C) [а]
  • D) [о]

Правильный ответ: C) [а]

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
8 Класс

Вот тест по теме "Анимация в Macromedia Flash 8" для 8 класса с множественным выбором. Тест включает 15 вопросов, а также правильные ответы к ним.

Тест по информатике: Анимация в Macromedia Flash 8

Вопросы:

  1. Что такое Macromedia Flash 8?

    • A) Видео редактор
    • B) Программа для создания анимации и интерактивных приложений
    • C) Графический редактор
    • D) Операционная система
      Правильный ответ: B

  2. Какой формат файлов используется для анимаций, созданных в Flash 8?

    • A) .jpg
    • B) .gif
    • C) .fla
    • D) .mp4
      Правильный ответ: C

  3. Какой инструмент используется для создания фигур в Flash 8?

    • A) Кисть (Brush)
    • B) Лассо (Lasso)
    • C) Инструмент «Фигура» (Shape Tool)
    • D) Перо (Pen)
      Правильный ответ: C

  4. Что такое "Кадр" в контексте Flash?

    • A) Постоянное изображение
    • B) Элемент звука
    • C) Одно из изображений в анимации
    • D) Тип анимации
      Правильный ответ: C

  5. Как называется правило, позволяющее управлять временем анимации в Flash?

    • A) Таймлайн (Timeline)
    • B) Оверлей (Overlay)
    • C) Слои (Layers)
    • D) Ключевые кадры (Keyframes)
      Правильный ответ: A

  6. Что такое "Ключевой кадр" (Keyframe)?

    • A) Кадр, где начинается анимация
    • B) Кадр, который сохраняет состояние объекта
    • C) Кадр с изображением
    • D) Все вышеперечисленное
      Правильный ответ: B

  7. Какую функцию выполняет инструмент "Маска"?

    • A) Создает цветовые эффекты
    • B) Скрывает или отображает части графики
    • C) Копирует объекты
    • D) Увеличивает размер изображения
      Правильный ответ: B

  8. Какой тип анимации поддерживается в Flash 8?

    • A) Фреймовая анимация
    • B) Векторная анимация
    • C) Растровая анимация
    • D) Все вышеперечисленное
      Правильный ответ: D

  9. Какой инструмент используется для добавления текста в Flash?

    • A) Инструмент "Ручкой" (Pen Tool)
    • B) Инструмент "Текст" (Text Tool)
    • C) Инструмент "Фигура" (Shape Tool)
    • D) Инструмент "Кисть" (Brush Tool)
      Правильный ответ: B

  10. Что важно учитывать при создании анимации для веба?

    • A) Размер файла
    • B) Разрешение экрана
    • C) Длительность анимации
    • D) Все вышеперечисленное
      Правильный ответ: D

  11. Какая функция в Flash 8 позволяет управлять анимацией объектов?

    • A) Tweening
    • B) Painting
    • C) Slicing
    • D) Exporting
      Правильный ответ: A

  12. Для чего служит панель "Слои" (Layers) в Flash?

    • A) Для хранения графики
    • B) Для разделения объектов и управления их порядком
    • C) Для создания звуковых дорожек
    • D) Для настройки цвета фона
      Правильный ответ: B

  13. Как можно экспортировать произведённую анимацию в Flash?

    • A) В формате .png
    • B) В формате .mp3
    • C) В формате .swf
    • D) В формате .exe
      Правильный ответ: C

  14. Как называется функция "краткое движение" в анимации Flash?

    • A) Morphing
    • B) Slow motion
    • C) Frame skipping
    • D) Tweening
      Правильный ответ: D

  15. Что такое "Интерполяция" (Interpolation) в Flash?

    • A) Процесс создания переходов между ключевыми кадрами
    • B) Настройка цвета объектов
    • C) Создание текстур
    • D) Звукопередача
      Правильный ответ: A

Итог

Общий балл можно посчитать по количеству правильных ответов. Каждому правильному ответу присваивается 1 балл.

Удачи в подготовке к экзаменам!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта