Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему находить интеграл, используя метод замены переменной;

17 сентября 2024 02:08

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по алгебре для 11 класса на тему нахождения интегралов с использованием метода замены переменной. Включены 10 вопросов с вариантами ответов и правильными ответами.

Тест по алгебре: Нахождение интеграла с методом замены переменной

Вопрос 1

Найдите интеграл: (\int (2x + 3)^5 , dx). Какую замену переменной следует использовать?

  • A) (u = x + 1)
  • B) (u = 2x + 3)
  • C) (u = 3x + 2)
  • D) (u = x^2 + 3)

Правильный ответ: B) (u = 2x + 3)

Вопрос 2

Вычислите (\int (4x^2 - 1)^3 \cdot 8x , dx). Какова замена переменной?

  • A) (u = 4x^2 - 1)
  • B) (u = x^2)
  • C) (u = 8x^3)
  • D) (u = 2x^2)

Правильный ответ: A) (u = 4x^2 - 1)

Вопрос 3

Какое значение интеграла (\int_0^1 (3t^2 + 2)^4 \cdot 6t , dt)?

  • A) (110)
  • B) (20)
  • C) (25)
  • D) (15)

Правильный ответ: B) (20)

Вопрос 4

Найдите (\int (x^3 + 2)^4 \cdot 3x^2 , dx). Что подставить вместо (dx) после замены переменной?

  • A) (du \cdot \frac{1}{3})
  • B) (du)
  • C) (du \cdot 3)
  • D) (du \cdot 2)

Правильный ответ: B) (du)

Вопрос 5

Вычислите интеграл (\int e^{4x} \cdot 4 , dx). Какова уместная замена переменной?

  • A) (u = 4x)
  • B) (u = e^{4x})
  • C) (u = x)
  • D) (u = 2e^{2x})

Правильный ответ: A) (u = 4x)

Вопрос 6

Какую замену переменной следует использовать для интеграла (\int \sin(2x) \cdot 2 , dx)?

  • A) (u = 2x)
  • B) (u = \sin(2x))
  • C) (u = x)
  • D) (u = \cos(2x))

Правильный ответ: A) (u = 2x)

Вопрос 7

Какой результат интеграла (\int (x^4 + 3)^{1/2} \cdot 4x^3 , dx)?

  • A) ((x^4 + 3)^{3/2} + C)
  • B) (\frac{2}{5}(x^4 + 3)^{5/2} + C)
  • C) (8(x^4 + 3)^{1/2} + C)
  • D) ((2x^4 + 6) + C)

Правильный ответ: A) ((x^4 + 3)^{3/2} + C)

Вопрос 8

Какова замена переменной в (\int \frac{1}{x + 1} , dx)?

  • A) (u = x + 1)
  • B) (u = 1/x)
  • C) (u = x^2)
  • D) (u = x)

Правильный ответ: A) (u = x + 1)

Вопрос 9

Найдите интеграл (\int \cos(5x) \cdot 5 , dx). Какова замена переменной?

  • A) (u = 5x)
  • B) (u = \cos(5x))
  • C) (u = x)
  • D) (u = 2x)

Правильный ответ: A) (u = 5x)

Вопрос 10

Вычислите (\int \frac{2x}{x^2 + 1} , dx). Какая будет замена переменной?

  • A) (u = x^2 + 1)
  • B) (u = 2x)
  • C) (u = x^2)
  • D) (u = x)

Правильный ответ: A) (u = x^2 + 1)

Этот тест поможет ученикам лучше понять применение метода замены переменной в интегрировании. Успехов на экзаменах!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по литературе для 5 класса: "В прекрасном и яростном мире. Машинист Мальцев"

  1. Кто является автором произведения "В прекрасном и яростном мире. Машинист Мальцев"? A. Александр Пушкин B. Александр Солженицын C. Илья Ильф и Евгений Петров D. Дмитрий Глуховский

  2. Какой главный персонаж встречает Машиниста Мальцева на своем пути? A. Толстой Лев B. Жучка C. Несмеяна D. Цапля

  3. В каком жанре написано произведение "В прекрасном и яростном мире. Машинист Мальцев"? A. Роман B. Повесть C. Сказка D. Ода

  4. Какой стиль охарактеризован в произведении "В прекрасном и яростном мире. Машинист Мальцев"? A. Реализм B. Фантастика C. Фэнтези D. Социализм

  5. Что просила Мама Карапетян у Машиниста Мальцева? A. Отдать ей деньги B. Полечить ее сына C. Помочь продать дом D. Найти ее пропавшего мужа

  6. Какого цвета костюм носил Машинист Мальцев? A. Красный B. Черный C. Синий D. Зеленый

  7. Какой транспорт был основным средством передвижения Машиниста Мальцева? A. Электричка B. Троллейбус C. Лошадь и карета D. Метро

  8. В чем была особенность характера Машиниста Мальцева? A. Всегда грустный B. Очень болтливый C. Имел магическую силу в словах D. Любил кричать на всех

  9. Какой животное встречает Машиниста Мальцева в грязной и холодной воде? A. Черепаха B. Лошадь C. Собака D. Лебедь

  10. Какой был финал истории Машиниста Мальцева? A. Он сбежал из города B. Он попал в богородицкий монастырь C. Он стал главой мэрии D. Он пропал без вести

Ответы:

  1. B
  2. C
  3. B
  4. C
  5. B
  6. B
  7. A
  8. C
  9. D
  10. B
{Другой предмет}
7 Класс

Тест по истории для школьников 7 класса

Тема: Встреча миров. Великие географические открытия и их последствия

Задание: Соотнесите события и их последствия.

Вопрос 1:

События:

  1. Открытие Америки Колумбом в 1492 году
  2. Обход Африки Васко да Гамой
  3. Открытие Тихого океана Магелланом

Последствия: A. Установление морского пути в Индию
B. Начало колонизации Америки
C. Открытие нового океана для европейцев

Соответствия:
  • 1 - _____
  • 2 - _____
  • 3 - _____

Вопрос 2:

События:

  1. Экспедиция Фернана Магеллана
  2. Исследование берегов Австралии
  3. Открытие Нового Света

Последствия: A. Признание земли круглой и завершение эпохи Великих географических открытий
B. Контакт с австралийскими аборигенами
C. Начало масштабной колониальной экспансии Европы

Соответствия:
  • 1 - _____
  • 2 - _____
  • 3 - _____

Вопрос 3:

События:

  1. Появление картографических работ
  2. Прокладывание торговых путей к востоку
  3. Обогащение европейских стран за счет колоний

Последствия: A. Увеличение знаний о географии мира
B. Конкуренция между европейскими державами
C. Распространение европейской культуры в других регионах

Соответствия:
  • 1 - _____
  • 2 - _____
  • 3 - _____

Ответы:

Вопрос 1:

  • 1 - B
  • 2 - A
  • 3 - C

Вопрос 2:

  • 1 - A
  • 2 - B
  • 3 - C

Вопрос 3:

  • 1 - A
  • 2 - B
  • 3 - C

Этот тест поможет вам подготовиться и оценить свои знания по теме Великих географических открытий и их последствиям. Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по Истории для 11 класса

Тема: Великая Отечественная война

  1. Когда началась Великая Отечественная война? A. 1941 год B. 1942 год C. 1943 год D. 1945 год

  2. Кто был Верховным Главнокомандующим Советских войск во время Великой Отечественной войны? A. Иосиф Сталин B. Леонид Брежнев C. Никита Хрущев D. Георгий Жуков

  3. Какая операция стала поворотным моментом в ходе войны? A. Барбаросса B. Марс C. Багратион D. Цитадель

  4. Кто был лидером нацистской Германии во время Великой Отечественной войны? A. Адольф Гитлер B. Бенито Муссолини C. Хирохито D. Владимир Ленин

  5. Какое событие завершило Великую Отечественную войну в Европе? A. Капитуляция Германии B. Подписание Ялтинской конференции C. Взятие Берлина D. Победа при Сталинграде

  6. Какая страна была союзницей СССР во время войны? A. Великобритания B. Италия C. Япония D. Франция

  7. Кто возглавлял СССР в начале Великой Отечественной войны? A. Леонид Брежнев B. Никита Хрущев C. Иосиф Сталин D. Михаил Горбачев

  8. Каков был итог Великой Отечественной войны для Советского Союза? A. Полная победа B. Участие в делении Германии C. Территориальные потери D. Капитуляция

  9. Какое событие привело к началу Второй мировой войны? A. Подписание Пакта Молотова-Риббентропа B. Нападение Японии на США в Перл-Харборе C. Аншлюс Австрии D. Оборона захваченного Чехословакии

  10. Какова длительность Великой Отечественной войны? A. 4 года B. 5 лет C. 6 лет D. 7 лет

  11. Кто был лидером США во время Второй мировой войны? A. Франклин Д. Рузвельт B. Дуайт Эйзенхауэр C. Гарри Трумэн D. Джон Кеннеди

  12. Какой город послужил поворотным моментом в ходе войны на Тихом океане? A. Гва�ам B. Пётропавловск-Камчатский C. Мидуэй D. Гуам

  13. Когда состоялась ядерная бомбардировка Хиросимы и Нагасаки? A. 1942 год B. 1944 год C. 1945 год D. 1946 год

  14. Какое событие привело к началу Великой Отечественной войны? A. Атака на Перл-Харбор B. Нападение на СССР C. Вступление США в войну D. Падение Франции

  15. Какая страна является союзницей США во время Второй мировой войны? A. Германия B. Италия C. СССР D. Япония

  16. Каково было итоговое соотношение сил участников Великой Отечественной войны? A. 2:1 в пользу стран Оси B. 3:1 в пользу стран Антигитлеровской коалиции C. Почти равное D. 1:2 в пользу стран Оси

  17. Какое событие считается началом Второй мировой войны? A. Нападение Японии на Китай B. Вторжение Германии в Польшу C. Атака Японии на Перл-Харбор D. Подписание Пакта Молотова-Риббентропа

  18. Какие два города в Японии были атомированы во время Второй мировой войны? A. Токио и Осака B. Нагоя и Киото C. Хиросима и Нагасаки D. Фукуока и Саппоро

  19. Какая страна открыла советский фронт в 1941 году? A. Германия B. Италия C. Япония D. Финляндия

  20. Какая операция немецких войск стала переломной в ходе Великой Отечественной войны? A. Барбаросса B. Марс C. Берлин D. Зитадель

Ответы на вопросы не предоставлены.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта