Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему находить интеграл, используя метод замены переменной;
17 сентября 2024 02:08
Вот тест по алгебре для 11 класса на тему нахождения интегралов с использованием метода замены переменной. Включены 10 вопросов с вариантами ответов и правильными ответами.
Тест по алгебре: Нахождение интеграла с методом замены переменной
Вопрос 1
Найдите интеграл: (\int (2x + 3)^5 , dx). Какую замену переменной следует использовать?
- A) (u = x + 1)
- B) (u = 2x + 3)
- C) (u = 3x + 2)
- D) (u = x^2 + 3)
Правильный ответ: B) (u = 2x + 3)
Вопрос 2
Вычислите (\int (4x^2 - 1)^3 \cdot 8x , dx). Какова замена переменной?
- A) (u = 4x^2 - 1)
- B) (u = x^2)
- C) (u = 8x^3)
- D) (u = 2x^2)
Правильный ответ: A) (u = 4x^2 - 1)
Вопрос 3
Какое значение интеграла (\int_0^1 (3t^2 + 2)^4 \cdot 6t , dt)?
- A) (110)
- B) (20)
- C) (25)
- D) (15)
Правильный ответ: B) (20)
Вопрос 4
Найдите (\int (x^3 + 2)^4 \cdot 3x^2 , dx). Что подставить вместо (dx) после замены переменной?
- A) (du \cdot \frac{1}{3})
- B) (du)
- C) (du \cdot 3)
- D) (du \cdot 2)
Правильный ответ: B) (du)
Вопрос 5
Вычислите интеграл (\int e^{4x} \cdot 4 , dx). Какова уместная замена переменной?
- A) (u = 4x)
- B) (u = e^{4x})
- C) (u = x)
- D) (u = 2e^{2x})
Правильный ответ: A) (u = 4x)
Вопрос 6
Какую замену переменной следует использовать для интеграла (\int \sin(2x) \cdot 2 , dx)?
- A) (u = 2x)
- B) (u = \sin(2x))
- C) (u = x)
- D) (u = \cos(2x))
Правильный ответ: A) (u = 2x)
Вопрос 7
Какой результат интеграла (\int (x^4 + 3)^{1/2} \cdot 4x^3 , dx)?
- A) ((x^4 + 3)^{3/2} + C)
- B) (\frac{2}{5}(x^4 + 3)^{5/2} + C)
- C) (8(x^4 + 3)^{1/2} + C)
- D) ((2x^4 + 6) + C)
Правильный ответ: A) ((x^4 + 3)^{3/2} + C)
Вопрос 8
Какова замена переменной в (\int \frac{1}{x + 1} , dx)?
- A) (u = x + 1)
- B) (u = 1/x)
- C) (u = x^2)
- D) (u = x)
Правильный ответ: A) (u = x + 1)
Вопрос 9
Найдите интеграл (\int \cos(5x) \cdot 5 , dx). Какова замена переменной?
- A) (u = 5x)
- B) (u = \cos(5x))
- C) (u = x)
- D) (u = 2x)
Правильный ответ: A) (u = 5x)
Вопрос 10
Вычислите (\int \frac{2x}{x^2 + 1} , dx). Какая будет замена переменной?
- A) (u = x^2 + 1)
- B) (u = 2x)
- C) (u = x^2)
- D) (u = x)
Правильный ответ: A) (u = x^2 + 1)
Этот тест поможет ученикам лучше понять применение метода замены переменной в интегрировании. Успехов на экзаменах!
Популярные тесты
Тест по истории (7 класс) Тема: Реформация и Контрреформация Тип вопросов: Соотнесение Количество вопросов: 2 Ответы приведены после каждого вопроса.
Вопрос 1. Соотнесите элементы Левый столбец:
- Мартин Лютер
- Жан Кальвин
- Индульгенции
- Протестантизм
Правый столбец: A) Учение о спасении по вере и критика продажи индульгенций B) Учение о предопределении и кальвинизм C) Практика продажи отпущения грехов за деньги D) Религиозное движение, разделившее Западную христианскую церковь
Ответы: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D
Вопрос 2. Соотнесите исторические явления Контрреформации Левый столбец:
- Тридентский собор
- Тезуитский орден
- Инквизиция
- Декреты Тридентского собора
Правый столбец: A) Укрепление доктрин, дисциплины и богослужения B) Образование, миссии и защита веры C) Борьба ереси и сохранение единообразия вероучения D) Свод канонических постановлений реформ католической церкви
Ответы: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D
Тест по английскому языку Тема: Алфавит Класс: 2
Тип вопросов: Соотнесение
Инструкция: Соедини заглавную букву слева с её строчной буквой справа. Запиши ответ в формате: номер левой буквы — правая буква (например 1–a).
Левая колонка (заглавные буквы):
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
Правая колонка (строчные буквы): a) a b) b c) c d) d e) e f) f g) g h) h i) i j) j
Ответы:
- A — a
- B — b
- C — c
- D — d
- E — e
- F — f
- G — g
- H — h
- I — i
- J — j
Тест по геометрии для 7 класса
Тема: Доказательство равенства треугольников
Вопрос 1:
Какой из следующих методов доказательства равенства треугольников является правильным для треугольников ABC и DEF, если AB = DE, AC = DF, и угол BAC равен углу EDF?
a) Сторона–Сторона–Угол (С-С-У)
b) Угол–Угол–Сторона (У-У-С)
c) Сторона–Угол–Сторона (С-У-С)
d) Угол–Сторона–Угол (У-С-У)
Вопрос 2:
При каких условиях треугольники называются равными по критерию Сторона–Сторона–Сторона (С-С-С)?
a) Все три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника
b) Углы одного треугольника равны углам другого треугольника
c) Одна сторона и два прилежащих угла равны
d) Две стороны и угол между ними равны
Вопрос 3:
Если два треугольника равны, какие из утверждений верны?
a) У них равны только углы
b) У них равны только стороны
c) У них равны и стороны, и углы
d) Они подобные треугольники
Вопрос 4:
Какой из следующих критериев равенства треугольников используется, если известны две стороны и угол между ними?
a) Сторона–Сторона–Сторона (С-С-С)
b) Угол–Угол–Сторона (У-У-С)
c) Сторона–Угол–Сторона (С-У-С)
d) Угол–Сторона–Угол (У-С-У)
Вопрос 5:
Какой из следующих наборов знаний является достаточным для доказательства равенства треугольников ABC и DEF, если известны две стороны и угол между ними для каждого треугольника?
a) AB = DE и угол A = угол D
b) AB = DE, AC = DF и угол A = угол D
c) AB = DE и BC = EF
d) AB = DE и BC = EF и угол C = угол F
Проверьте свои ответы перед сдачей теста!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
