Тест на тему Парциальные программы

Тест по математике Тема теста: обыкновенные тесты Класс учеников: 5 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 6 Выводить тест с ответами: Да

1. Найдите сумму дробей 1/2 и 1/3. Покажите полное решение. Ответ: 5/6 Пояснение: приведём к общему знаменателю 6: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, сумма = 3/6 + 2/6 = 5/6.

2. Преобразуйте смешанное число 2 3/4 в неправильную дробь. Ответ: 11/4 Пояснение: 2 = 8/4, 8/4 + 3/4 = 11/4.

3. Найдите 15% от 320. Покажите вычисление. Ответ: 48 Пояснение: 0,15 × 320 = 48.

4. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 5 см. Ответ запишите в квадратных сантиметрах. Ответ: 40 см² Пояснение: площадь S = длина × ширина = 8 × 5 = 40.

5. Упростите дробь 18/24 до несократимой. Ответ: 3/4 Пояснение: Найдите НОД(18, 24) = 6; 18/24 = (18÷6)/(24÷6) = 3/4.

6. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 4 см. Ответ: 22 см Пояснение: P = 2 × (7 + 4) = 2 × 11 = 22.

Ниже представлен тест по алгебре на тему «Функции» для 9 класса. Тип вопросов — открытые вопросы. Всего 20 заданий. В конце — ответы.

Тест

1. Найдите f(5) и f(-2) для функции f(x) = 3x - 4.

2. Определите домен и множество значений функции g(x) = x^2 - 6x + 5.

3. Для функции h(x) = |x - 4|:

   • укажите домен и диапазон;
   • найдите координаты точки пересечения графика с осью Ox и с осью Oy.

4. Укажите интервалы возрастания и убывания функции f(x) = x^3 - 3x на всей числовой оси.

5. Определите домен и диапазон функции f(x) = sqrt(x + 2).

6. Найдите все действительные x, удовлетворяющие уравнению x^2 - 1 = 3.

7. Найдите обратную функцию для f(x) = 2x + 3 и запишите формулу f^{-1}(x).

8. Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2. Найдите значения (f ∘ g)(2) и (g ∘ f)(2).

9. Опишите графическое преобразование параболы при переходе от y = f(x) к y = f(x - 3) + 1, если f(x) = x^2. Запишите новую формулу.

10. Для f(x) = |2x - 5| + 1:

    • найдите вершину графика, ось симметрии;
    • определите домен и диапазон.

11. Найдите вершину и минимальное значение функции f(x) = x^2 - 4x + 5.

12. Решите уравнение 4x - 7 = 0.

13. Рассмотрите p(x) = { x + 1, если x < 0; -x, если x ≥ 0 }.

    • найдите p(-3) и p(0);
    • является ли функция непрерывной в точке x = 0? Обоснуйте.

14. Найдите домен и диапазон функции f(x) = sqrt(3 - x^2).

15. Найдите домен и диапазон функции f(x) = 1/(x - 2).

16. Найдите среднюю скорость изменения функции f(x) = x^2 на отрезке [2, 5].

17. Пусть f(x) = sqrt(x) на домене x ≥ 0. Найдите обратную функцию f^{-1}(x) и запишите её формулу.

18. Даны f(x) = sqrt(x) и g(x) = x - 1. Найдите область определения и выражение h(x) = g(f(x)); запишите формулу и определите её диапазон.

19. Опишите, как изменится график любой функции y = f(x) при замене на y = f(-x) (отражение относительно оси Y).

20. Приведите реальный пример применения линейной функции f(x) = 3x + 2: поясните, что означает коэффициент при x и свободный член в контексте задачи (например, скорость изменения и начальное значение).

Ответы

1. f(5) = 3·5 - 4 = 11; f(-2) = 3·(-2) - 4 = -10.

2. Домeн: все вещественные x; Область значений: y ≥ -4 (вершина параболы x = 3, y = -4).

3. Домeн: все вещественные x; Диапазон: y ≥ 0; Ox: x = 4; Oy: y = 4.

4. f'(x) = 3x^2 - 3. Возрастание на (-∞, -1] и [1, ∞); убывание на [-1, 1].

5. Домeн: x ≥ -2; Диапазон: y ≥ 0.

6. x^2 - 1 = 3 → x^2 = 4 → x = -2 или x = 2.

7. f^{-1}(x) = (x - 3)/2.

8. (f ∘ g)(2) = f(g(2)) = f(4) = 2·4 + 1 = 9; (g ∘ f)(2) = g(f(2)) = g(5) = 25.

9. Это сдвиг графика вправо на 3 и вверх на 1: новая формула y = (x - 3)^2 + 1.

10. Вершина при 2x - 5 = 0 → x = 2.5; y = 1. Ось симметрии x = 2.5; домен R; диапазон y ≥ 1.

11. Вершина f(x) = x^2 - 4x + 5 при x = 2; значение f(2) = 1. Значение минимальное: 1. Диапазон: [1, ∞). Вектор вершины: (2, 1).

12. x = 7/4.

13. p(-3) = -2; p(0) = 0. График имеет разрыв в точке x = 0 (непрерывности нет, левая ветвь и правая ветвь не сходятся к одному значению в x = 0).

14. Домeн: [-√3, √3]; Диапазон: [0, √3].

15. Домeн: x ∈ R, x ≠ 2; Диапазон: y ∈ R, y ≠ 0.

16. Средняя скорость изменения: [f(5) - f(2)] / (5 - 2) = (25 - 4) / 3 = 21/3 = 7.

17. f^{-1}(x) = x^2 с учётом домена x ≥ 0.

18. h(x) = g(f(x)) = (sqrt(x)) - 1; Область определения: x ≥ 0; Диапазон: y ≥ -1.

19. Отражение графика относительно оси Y: график размещается зеркально на другую сторону по горизонтали (обратно по оси X).

20. Пример: f(x) = 3x + 2. Коэффициент при x (3) — скорость или скорость изменения зависимой величины по независимой; свободный член (2) — начальное значение при x = 0. Например, если x означает время в часах, а f(x) — расстояние в метрах, то скорость — 3 м/ч, начальное расстояние — 2 м.

Вот тест по теме "Present Simple" для 5 класса с одним выбором ответа. В конце приведены правильные ответы.

Тест по теме "Present Simple" для 5 класса

1. She _____ to school every day.
A) go
B) goes
C) going

2. They _____ breakfast at 8 am.
A) eat
B) eats
C) eating

3. He _____ like ice cream.
A) don’t
B) doesn’t
C) not

4. I _____ to play football on weekends.
A) like
B) likes
C) liking

5. We _____ our homework every evening.
A) do
B) does
C) doing

6. Maria _____ from Spain.
A) come
B) comes
C) coming

7. The dog _____ in the garden.
A) play
B) plays
C) playing

8. My brother _____ video games after school.
A) don’t play
B) doesn’t play
C) not play

9. You _____ a nice dress.
A) have
B) has
C) having

10. We _____ our friends every Sunday.
A) visit
B) visits
C) visiting

Ответы на тест

1. B) goes
2. A) eat
3. B) doesn’t
4. A) like
5. A) do
6. B) comes
7. B) plays
8. B) doesn’t play
9. A) have
10. A) visit

Этот тест поможет ученикам проверить свои знания о Present Simple и подготовиться к экзамену!

Тест по предмету "Окружающий мир" для учеников 1 класса

Тема: Зачем строят корабли?

Вставьте пропущенное слово:

1. Люди строят корабли, чтобы плавать по морю.
2. На кораблях можно перевозить людей и грузы.
3. Корабли используют для рыбной ловли.
4. Они позволяют исследовать новые территории.
5. Корабли помогают торговцам доставлять товары.
6. Благодаря кораблям можно путешествовать по рекам и океанам.
7. Корабли помогают людям сообщаться с другими странами.
8. Когда корабль плавает, он движется по воде.
9. Капитан управляет кораблем с помощью руля.
10. На кораблях часто есть палуба, где можно гулять и наблюдать пейзажи.

Ответы:

1. морю
2. людей
3. рыбной
4. исследовать
5. торговцам
6. рекам
7. сообщаться
8. плавает
9. помощью
10. палуба

Успехов в выполнении теста!