Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему свойства логарифмов

08 октября 2024 13:57

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре на тему "Свойства логарифмов" для 11 класса

  1. Какое из следующих выражений является определением логарифма? a) \( \log_a b = c \) означает, что \( a^c = b \)
    b) \( a^b = c \) означает, что \( \log_a c = b \)
    c) \( \log_a (b + c) = \log_a b + \log_a c \)
    d) \( \log_a b = \frac{1}{\log_b a} \)

  2. Какое свойство логарифмов описывает выражение \( \log_a (bc) = \log_a b + \log_a c \)? a) Свойство произведения
    b) Свойство частного
    c) Свойство степени
    d) Свойство логарифма 1

  3. Какое из следующих выражений равно \( \log_2 8 \)? a) 1
    b) 2
    c) 3
    d) 4

  4. Какой из следующих обычных логарифмов эквивалентен \( \log_{10} 1000 \)? a) 1
    b) 2
    c) 3
    d) 4

  5. Какой результат получится при вычислении \( \log_5 25 \)? a) 1
    b) 2
    c) 3
    d) 4

  6. Каково значение \( \log_a a^n \)? a) n
    b) 1
    c) 0
    d) a

  7. Какое из утверждений является неверным? a) \( \log_a 1 = 0 \)
    b) \( \log_a a = 1 \)
    c) \( \log_a a^b = b \)
    d) \( \log_a 0 = 1 \)

  8. Если \( a > 1 \), то какую истинность имеет выражение \( \log_a (b + c) > \log_a b \)? a) Всегда верно
    b) Всегда неверно
    c) Верно, когда \( c > 0 \)
    d) Верно, когда \( c < 0 \)

  9. Какое значение имеет \( \log_2 16 - \log_2 4 \)? a) 0
    b) 1
    c) 2
    d) 3

  10. Каков результат \( \log_4 32 \)? a) 3
    b) 4
    c) 5
    d) 6

  11. Если \( x = \log_3 9 \), то чему равно значение \( 3^x \)? a) 2
    b) 3
    c) 9
    d) 27

  12. Для каких значений переменной \( b \neq 1 \) и \( b > 0 \) верно, что \( \log_b b^x = x \)? a) Для всех x
    b) Только для x = 0
    c) Только для x = 1
    d) Ни для каких x

  13. Какое из следующих утверждений является верным для любого положительного \( c \)? a) \( \log_a (c^2) = 2\log_a c \)
    b) \( \log_a (c + 1) = \log_a c + 1 \)
    c) \( \log_a (c^2) = \log_a c^2 \)
    d) \( \log_a (c \times d) = \log_a c - \log_a d \)

  14. Определите значение \( \log_2 1 \): a) 0
    b) 1
    c) 2
    d) Определено не величиной

  15. Какое значение имеет выражение \( \log_{10} 100 + \log_{10} 10 \)? a) 1
    b) 2
    c) 3
    d) 4

Удачи в подготовке к экзаменам!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по истории на тему "Индустриализация" для 10 класса

  1. Какой процесс изменил структуру экономики большинства стран в 19 веке? a) Деревенская реформа
    b) Индустриализация
    c) Агропромышленная революция
    d) Урбанизация

  2. Какая страна первой провела индустриализацию в 18 веке? a) Германия
    b) США
    c) Великобритания
    d) Франция

  3. Какое изобретение считается символом индустриальной революции? a) Паровая машина
    b) Телефон
    c) Электрический генератор
    d) Текстильная машина

  4. Какие отрасли экономики в первую очередь стали развиваться в ходе индустриализации? a) Сельское хозяйство и рыболовство
    b) Легкая и тяжелая промышленность
    c) Услуги и торговля
    d) Культура и искусство

  5. Какое социальное явление стало следствием индустриализации? a) Уменьшение численности населения
    b) Рост численности рабочего класса
    c) Упадок городов
    d) Равенство всех социальных слоев

  6. Какой фактор способствовал росту городов в результате индустриализации? a) Развитие торговли
    b) Появление университетов
    c) Миграция рабочих из деревень
    d) Увеличение числа фермеров

  7. В какой стране было проведено наиболее успешное внедрение новых технологий в сельское хозяйство в рамках индустриализации? a) Россия
    b) США
    c) Япония
    d) Индия

  8. Какое из указанных последствий индустриализации имело негативный характер? a) Увеличение производительности труда
    b) Улучшение условий жизни рабочей силы
    c) Увеличение загрязнения окружающей среды
    d) Развитие научных исследований

  9. Какое явление связывается с переходом от аграрного к индустриальному обществу? a) Кризис традиционных ценностей
    b) Рост религиозности
    c) Уменьшение мобильности населения
    d) Развитие феодализма

  10. Какой международный кризис стал одной из причин замедления процесса индустриализации в 20 веке? a) Первая мировая война
    b) Великая депрессия
    c) Вторая мировая война
    d) Холодная война

Проверьте свои знания и готовность к экзаменам! Удачи!

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по математике Тема: Сложение и вычитание многозначных натуральных чисел. Решение текстовых задач Класс: 6 Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 5 Вывод теста без ответов

  1. Сложение. Вычислите: 4 235 + 7 410. Запишите ответ и покажите ход вычисления.

  2. Вычитание. Вычислите: 12 685 - 4 792. Запишите ответ и покажите ход вычисления.

  3. Текстовая задача 1. В лотке было 128 карандашей. Привезли еще 62 карандаша, а затем продали 31 карандаш. Сколько карандашей осталось? Запишите ответ и решение.

  4. Текстовая задача 2. В ящике лежало 2 540 монет. Пришло еще 780 монет, затем вынесли 1 205 монет. Сколько монет стало в ящике? Запишите ответ и решение.

  5. Текстовая задача 3. На школьной ярмарке было 1 680 блокнотов. Продали 1 235 блокнотов. Затем привезли 920 новых блокнотов. Сколько блокнотов стало на ярмарке? Запишите ответ и решение.

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по геометрическим прогрессиям (Математика, 9 класс)

Вопрос 1: Чему равен первый член геометрической прогрессии, если ее знаменатель равен 2, а третий член равен 16? a) 4 b) 6 c) 8 d) 10

Правильный ответ: b) 6

Вопрос 2: Найдите 5-й член геометрической прогрессии, если первый член равен 3, а знаменатель равен 4. a) 48 b) 64 c) 80 d) 96

Правильный ответ: c) 80

Вопрос 3: Чему равна сумма первых 4 членов геометрической прогрессии 2, 6, 18, ...? a) 36 b) 42 c) 48 d) 54

Правильный ответ: b) 42

...

Вопрос 19: Какое будет значение 10-го члена геометрической прогрессии, если первый член равен 1, а знаменатель равен 3? a) 59049 b) 6561 c) 729 d) 81

Правильный ответ: b) 6561

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к изучению геометрических прогрессий. Успехов на экзамене!

{Другой предмет}
8 Класс

Ниже тест по теме: рыночная экономика. Тип вопросов: единственный выбор. 12 вопросов. Включены ответы.

  1. Что такое рыночная экономика? A) Экономическая система, где решения принимает государство. B) Экономическая система, в которой цены формируются на рынке в результате спроса и предложения. C) Экономика, основанная на плановом распределении ресурсов. D) Экономика, в которой запрещены конкуренция и предпринимательство. Правильный ответ: B

  2. Что такое спрос? A) Количество товара, которое производители готовы продать. B) Желание и возможность купить товар по определённой цене. C) Общая сумма налогов на товар. D) Цена товара. Правильный ответ: B

  3. Что такое предложение? A) Желание купить товар. B) Количество товара, которое производители готовы продать по различным ценам. C) Государственные финансовые расходы. D) Стоимость услуг. Правильный ответ: B

  4. Что означает равновесная цена? A) Цена, при которой спрос превышает предложение. B) Цена, при которой предложение превышает спрос. C) Цена, при которой спрос и предложение равны. D) Цена, установленная государством. Правильный ответ: C

  5. Что такое конкуренция? A) Борьба продавцов за потребителя и рыночную долю. B) Сотрудничество между фирмами без борьбы. C) Регулирование цен государством. D) Обмен товарами между странами. Правильный ответ: A

  6. Какую роль играет государство в рыночной экономике? A) Полное вмешательство во все бизнес-процессы. B) Отсутствие любых правил и ограничений. C) Установление правил рынка и защита прав собственности. D) Наложение монопольного контроля на все отрасли. Правильный ответ: C

  7. Что такое рынок? A) Место, где добывают ресурсы. B) Совокупность цен на все товары и услуги. C) Механизм обмена товарами и услугами между покупателями и продавцами. D) Государственный склад для торговли. Правильный ответ: C

  8. Что влияет на цену товара в рыночной экономике? A) Только государственное регулирование. B) Только производство и затраты. C) Спрос и предложение. D) Влияние только моды. Правильный ответ: C

  9. Какие примеры товаров относятся к продукции, производимой на рынке? A) Товары и услуги, создаваемые частными фирмами. B) Только государственные услуги. C) Только импортированные товары. D) Товары без спроса. Правильный ответ: A

  10. Что произойдет с количеством товара, которое потребители готовы купить, если цена снизится? A) Увеличится. B) Уменьшится. C) Останется без изменений. D) Станет нулевым. Правильный ответ: A

  11. Что такое монополия? A) Рынок с одним продавцом. B) Рынок с множеством продавцов. C) Рынок без конкуренции. D) Рынок, где государство устанавливает цены. Правильный ответ: A

  12. Какие механизмы государства направлены на защиту потребителей и конкуренции? A) Антимонопольное регулирование и защита прав потребителей. B) Запрет частной собственности. C) Полная централизация экономики. D) Запрет любой торговли. Правильный ответ: A

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта