Тест на тему Animals

Вот тест по теме "Функции" для 9 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 8 вопросов. В конце приведены ответы.

1. Для функции f(x) = 2x - 3 ответьте на следующие вопросы:

• область определения;
• множество значений;
• корень уравнения f(x) = 0;
• опишите график (тип графика и его параметры).

2. Рассмотрите функцию f(x) = x^2 - 4x + 3.

• область определения;
• координаты вершины;
• значение на вершине (минимум);
• корни;
• область значений.

3. f(x) = |x - 1| - 2.

• найдите множество x, при которых f(x) ≥ 0;
• найдите множество x, при которых f(x) ≤ 0;
• найдите корни уравнения f(x) = 0;
• кратко опишите график функции.

4. Пусть g(x) = sqrt(x + 4) - 3.

• область определения;
• область значений;
• решение уравнения g(x) = 0;
• опишите график функции.

5. Функция f(x) = x^2 преобразована в h(x) = (x - 3)^2 + 2.

• какие преобразования от исходной функции применены (в каком направлении сдвиг);
• найдите вершину новой параболы;
• запишите формулу новой функции и её свойства (область и значение на вершине).

6. Найдите обратную функцию и связанные параметры:

• для f(x) = 3x - 7 найдите f^{-1}(x);
• укажите домен и область значений для f^{-1}.

7. Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2 - 4. Найдите композицию h(x) = f(g(x)).

• запишите выражение для h(x);
• укажите домен функции h(x).

8. Практическая задача: правдоподобная модель выручки. Пусть R(x) = x(20 - x) = 20x - x^2 для x ∈ [0, 20]. Цена за единицу товара p(x) = 20 - x.

• найдите количество проданных единиц x*, при котором выручка максимальна;
• найдите максимальную выручку.

Ответы (краткие решения)

1. Д=f(x)=2x-3:

• Область определения: R (все действительные числа);
• Множество значений: R;
• Корень f(x) = 0: x = 3/2;
• График: прямая с угловым коэффициентом 2, y-перехват -3.

2. f(x) = x^2 - 4x + 3:

• Область определения: R;
• Вершина: (2, -1);
• Значение на вершине: -1 (минимум);
• Корни: x = 1 и x = 3;
• Область значений: y ≥ -1.

3. f(x) = |x - 1| - 2:

• f(x) ≥ 0: x ≤ -1 или x ≥ 3;
• f(x) ≤ 0: -1 ≤ x ≤ 3;
• Корни: x = -1 и x = 3;
• График: V-образная функция, вершина в (1, -2).

4. g(x) = sqrt(x + 4) - 3:

• Область определения: x ≥ -4;
• Область значений: y ≥ -3;
• g(x) = 0 при x = 5;
• График: график корня сдвинутый вправо на 4 и вниз на 3; начинается в точке (-4, -3) и возрастает.

5. h(x) = (x - 3)^2 + 2, по сравнению с f(x) = x^2:

• Применены: сдвиг вправо на 3 и вверх на 2;
• Вершина новой параболы: (3, 2);
• Область значений: y ≥ 2 (верхняя парабола остаётся той же формы).

6. f(x) = 3x - 7:

• Обратная функция: f^{-1}(x) = (x + 7)/3;
• Домен и область значений для f^{-1}: D(f^{-1}) = R, R(f^{-1}) = R.

7. f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4:

• h(x) = f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7;
• Домен h: R.

8. R(x) = x(20 - x) для x ∈ [0, 20]:

• Максимум функции достигается при x* = 10;
• Максимальная выручка R(10) = 100.

Вот тест по английскому языку для 4 класса на тему "Спорт", состоящий из 30 вопросов формата соотнесения.

Тест по английскому языку: Тема "Спорт"

Инструкции:

Соотнесите спорт с правильным описанием. Напишите номер описания рядом с соответствующим спортом.

1. Football
2. Basketball
3. Tennis
4. Swimming
5. Volleyball
6. Running
7. Gymnastics
8. Baseball
9. Ice Hockey
10. Golf
11. Badminton
12. Boxing
13. Rugby
14. Surfing
15. Table Tennis
16. Skateboarding
17. Wrestling
18. Martial Arts
19. Cricket
20. Softball
21. Squash
22. Diving
23. Rollerblading
24. Snowboarding
25. Skiing
26. Ultimate Frisbee
27. Archery
28. Canoeing
29. Kite Surfing
30. Synchronized Swimming

Описания:

A. Игра с мячом, где команды пытаются забить гол в ворота противника.
B. Игра, в которой два человека соревнуются, используя перчатки и боксируются.
C. Спортивное состязание, в котором участники летают на доске по воде с помощью кайта.
D. Вид спорта, где игроки используют ракетки для игры с мячом на столе.
E. Движение по воде с помощью плавательных движений.
F. Лыжный спорт, который включает катание вниз по склонам.
G. Игра, в которой команды бросают мяч в корзину.
H. Спорт, в котором участники соревнуются в отправлении стрел или стрелять в цель.
I. Включает в себя акробатические элементы и гибкость.
J. Доска и ролики — это основное оборудование.
K. Группа игроков использует свои тела, чтобы захватить соперника.
L. Игра с мячом, которая популярна в Соединённых Штатах.
M. Спорт, в котором два человека сражаются друг с другом, используя свои навыки боевых искусств.
N. Спортивное состязание, где игроки используют ракетки и малый мяч.
O. Игра, похожая на регби, но с более строгими правилами.
P. Спортивное состязание, включающее плавное скольжение по водной поверхности.
Q. Спорт, в котором игроки используют палки и шайбу на льду.
R. Спорт на открытых водах с веслом.
S. Игра с мячом, популярная в Великобритании, с использованием деревянных бит.
T. Спорт, в котором участники поднимаются на снег на досках.
U. Спортивная игра, в которой команды работают друг с другом, бросая фрисби.
V. Вид спорта, в котором необходимо работать в команде для достижения цели.
W. Осуществляется в воде с хорошей синхронизацией вместе с музыкой.
X. Спорт с ракеткой, подразумевающий игру в закрытом помещении.
Y. Спорт, который требует много сил и выносливости в беге.
Z. Спорт, где команды должны отбить мяч, ударяя из ракетки.

Ответы:

1 - A
2 - G
3 - Z
4 - E
5 - V
6 - Y
7 - I
8 - L
9 - Q
10 - F
11 - N
12 - B
13 - O
14 - C
15 - D
16 - J
17 - K
18 - M
19 - S
20 - L
21 - X
22 - W
23 - T
24 - T
25 - F
26 - U
27 - H
28 - R
29 - C
30 - W

Надеюсь, что тест будет полезен для подготовки ваших учеников!

Тест по Русскому языку: Склонение числительных

Класс: 11

Правила: Выберите правильную форму склонения для каждого числительного.

1. Склоните числительное "семь" в родительном падеже множественного числа. a) седьми b) семи c) семью d) семью

2. Склоните числительное "тридцать" в предложном падеже единственного числа. a) тридцати b) тридцатью c) тридцату d) тридцать

3. Склоните числительное "двенадцать" в дательном падеже множественного числа. a) двенадцати b) двенадцать c) двенадцатым d) двенадцату

4. Склоните числительное "шесть" в творительном падеже единственного числа. a) шестью b) шесть c) шестьюу d) шестьюм

5. Склоните числительное "двести" в винительном падеже множественного числа. a) двесть b) дважды c) двумстами d) двести

Ответы:

1. b) семи
2. d) тридцать
3. a) двенадцати
4. a) шестью
5. d) двести