Тест на тему Многоугольники

Ниже тест по геометрии на тему «формулы нахождения площади фигур» для 9 класса. Все размеры заданы в сантиметрах. Ответы записывать в квадратных сантиметрах. Тест состоит из 15 открытых вопросов без ответов.

1. Найди площадь квадрата со стороной 7 см.
2. Найди площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 5 см.
3. Найди площадь треугольника с основанием 6 см и высотой 4 см.
4. Найди площадь параллелограмма со основанием 9 см и высотой 4 см.
5. Найди площадь трапеции с основаниями 8 см и 3 см и высотой 4 см.
6. Найди площадь круга радиусом 5 см.
7. Найди площадь сектора круга радиусом 7 см, если центральный угол равен 60°.
8. Найди площадь полукруга радиусом 5 см.
9. Найди площадь ромба, диагонали 6 см и 8 см.
10. Найди площадь равнобедренного треугольника со основанием 10 см и высотой 7 см.
11. Найди площадь круга радиусом 6 см.
12. Найди площадь фигуры, состоящей из прямоугольника 8 см × 5 см и полукруга диаметром 8 см, который расположен сверху прямоугольника.
13. Найди площадь фигуры, состоящей из прямоугольника 6 см × 4 см и при нем расположен равнобедренный треугольник основанием 6 см и высотой 2 см.
14. Найди площадь кольца: внешний радиус 9 см, внутренний радиус 5 см.
15. Найди площадь квадрата по диагонали: диагональ равна 10 см.

Тест по математике для 10 класса
Тема: Логарифмы. Логарифмическая функция
Количество вопросов: 25

---

Вопрос 1

Какой из следующих логарифмов равен 0?
A) ( \log_{10}(10) )
B) ( \log_{10}(1) )
C) ( \log_{10}(0) )
D) ( \log_{10}(100) )
Ответ: B

Вопрос 2

Каков результат ( \log_{a}(a^k) )?
A) ( k )
B) ( 1 )
C) ( a )
D) ( 0 )
Ответ: A

Вопрос 3

Каковы корни уравнения ( \log_{2}(x) = 3 )?
A) ( 5 )
B) ( 6 )
C) ( 8 )
D) ( 10 )
Ответ: C

Вопрос 4

Какой из следующих логарифмов является отрицательным?
A) ( \log_{10}(0.1) )
B) ( \log_{10}(1) )
C) ( \log_{10}(10) )
D) ( \log_{10}(2) )
Ответ: A

Вопрос 5

Если ( \log_{a}(b) = m ), то какое равенство верно?
A) ( b = a^m )
B) ( a = b^m )
C) ( m = a^b )
D) ( b = mn )
Ответ: A

Вопрос 6

Какая функция считается логарифмической?
A) ( f(x) = x^2 )
B) ( f(x) = e^x )
C) ( f(x) = \log_{3}(x) )
D) ( f(x) = \frac{1}{x} )
Ответ: C

Вопрос 7

Каков график функции ( y = \log_{10}(x) )?
A) Прямая линия
B) Парабола
C) Обратная функция
D) Логарифмическая кривая, проходящая через точку (1,0)
Ответ: D

Вопрос 8

Какой логарифм обозначает число 1?
A) ( \log_{a}(a) )
B) ( \log_{a}(b) ) при ( b \neq a )
C) ( \log_{b}(b) )
D) ( \log_{1}(x) )
Ответ: A

Вопрос 9

Зная, что ( \log_{2}(x) + \log_{2}(y) = 5 ), чему равен ( \log_{2}(xy) )?
A) 0
B) 2
C) 5
D) 10
Ответ: C

Вопрос 10

Решите уравнение ( 3\log_{5}(x) = 9 ).
A) 5
B) 125
C) 27
D) 243
Ответ: B

Вопрос 11

Какой базой имеет логарифм ( \log_{3}(81) )?
A) ( 4 )
B) ( 3 )
C) ( 2 )
D) ( 5 )
Ответ: B

Вопрос 12

Какое из следующих равенств неверно?
A) ( \log_{b}(b^k) = k )
B) ( \log_{b}(xy) = \log_{b}(x) + \log_{b}(y) )
C) ( \log_{b}(x/y) = \log_{b}(x) - \log_{b}(y) )
D) ( \log_{b}(x) = \log_{b^2}(x) )
Ответ: D

Вопрос 13

Какому числу соответствует ( \log_{2}(32) )?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Ответ: C

Вопрос 14

Как найти ( \log_{10}(1000) )?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Ответ: B

Вопрос 15

Какой из следующих логарифмов является рациональным числом?
A) ( \log_{2}(5) )
B) ( \log_{3}(9) )
C) ( \log_{4}(7) )
D) ( \log_{10}(20) )
Ответ: B

Вопрос 16

Решите уравнение ( \log_{4}(x) = 2 ).
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
Ответ: D

Вопрос 17

Какова формула для преобразования логарифмов с разными основаниями?
A) ( \log_{a}(b) = \frac{\log_{b}(a)}{\log_{b}(b)} )
B) ( \log_{a}(b) = \frac{\log_{b}(a)}{\log_{a}(b)} )
C) ( \log_{a}(b) = \frac{\log_{c}(b)}{\log_{c}(a)} )
D) ( \log_{b}(a) = \frac{\log_{a}(b)}{\log_{b}(a)} )
Ответ: C

Вопрос 18

Какие значения имеет логарифм ( \log_{a}(0) )?
A) Определён
B) Бесконечность
C) Неопределён
D) -1
Ответ: C

Вопрос 19

Какое выражение представляет собой ( \log_{2}(x^3) )?
A) ( 3\log_{2}(x) )
B) ( \frac{3}{\log_{2}(x)} )
C) ( 2\log_{x}(3) )
D) ( \log_{2}(3) )
Ответ: A

Вопрос 20

Если ( \log_{5}(x) = 2 ), то каково значение ( x )?
A) ( 10 )
B) ( 20 )
C) ( 25 )
D) ( 5 )
Ответ: C

Вопрос 21

Какой из вариантов является свойством логарифмов?
A) ( \log_{a}(x - y) = \log_{a}(x) - \log_{a}(y) )
B) ( \log_{a}(x + y) = \log_{a}(x) + \log_{a}(y) )
C) ( \log_{a}(xy) = \log_{a}(x) + \log_{a}(y) )
D) ( \log_{a}(x \cdot y) = \log_{a}(x) \cdot \log_{a}(y) )
Ответ: C

Вопрос 22

Что из ниже перечисленного верно для ( \log_{x}(y) )?
A) ( \frac{1}{\log_{y}(x)} )
B) ( \log_{y}(x) )
C) Ничего из перечисленного
D) ( \log_{x}(y) \cdot \log_{y}(x) = 1 )
Ответ: D

Вопрос 23

Знайте, что ( \log_{5}(x) = 3 ). Тогда ( x ) чему равно?
A) 15
B) 12
C) 125
D) 25
Ответ: C

Вопрос 24

В каком случае ( \log_{a}(b) ) не определён?
A) ( a > 1 ), ( b > 0 )
B) ( a < 1 ), ( b < 0 )
C) ( a = 1 )
D) ( a > 0 ), ( b < 0 )
Ответ: C

Вопрос 25

Какой из следующих логарифмов можно упростить до ( 3 )?
A) ( \log_{5}(125) )
B) ( \log_{10}(100) )
C) ( \log_{2}(8) )
D) Все вышеперечисленные
Ответ: D

---

Итоги теста: Количество вопросов: 25
Правильные ответы: 25
Это тест поможет вам подготовиться к теме "Логарифмы. Логарифмическая функция". Удачи на экзамене!

Тест по Международному государственному праву

Тема: Ответственность за вандализм и кражу против культурных ценностей

Класс: 11

Вопрос 1: К какому виду ответственности привлекается лицо, уничтожающее или совершающее акты вандализма, кражи против культурных ценностей, находящихся под защитой Конвенции о защите культурных ценностей?

A. Гражданская ответственность

B. Уголовная ответственность

C. Административная ответственность

D. Этическая ответственность

Вопрос 2: Какие последствия могут иметь совершенные акты вандализма и кражи против культурных ценностей?

A. Штрафное наказание

B. Уголовное преследование

C. Потеря права посещения культурных объектов

D. Все перечисленное выше

Вопрос 3: Какие документы регулируют вопросы ответственности за уничтожение или хищение культурных ценностей?

A. Конвенция о защите культурных ценностей

B. Договор о правилах и нормах культурного наследия

C. Международный кодекс поведения культурных организаций

D. Все вышеперечисленные документы

Ответы:

1. B - Уголовная ответственность
2. D - Все перечисленное выше
3. A - Конвенция о защите культурных ценностей