Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Трапеция. Свойства равнобокой трапеции

28 октября 2024 19:29

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по геометрии на тему "Трапеция. Свойства равнобокой трапеции" для 8 класса. В конце представлены ответы к вопросам.

Тест по геометрии: Трапеция. Свойства равнобокой трапеции

Вопросы:

  1. Определите, что такое трапеция. Назовите ее основные признаки.

  2. Объясните, что такое равнобокая трапеция. Каковы ее отличия от обычной трапеции?

  3. Доказать, что в равнобокой трапеции углы при основаниях равны.

  4. Найдите периметр равнобокой трапеции, если длины оснований равны 10 см и 14 см, а длина боковой стороны равна 7 см.

  5. Рассмотрите равнобокую трапецию с основаниями 8 см и 12 см. Постройте ее высоту и опишите, как она будет выглядеть на чертеже.

  6. Каково соотношение площадей равнобокой трапеции и ее прямоугольника, который можно описать вокруг? Объясните ваше мнение.


Ответы:

  1. Ответ: Трапеция — это четырехугольник, имеющий хотя бы одну пару параллельных сторон. Признаки: наличие одной пары параллельных сторон (оснований) и наличие двух непараллельных (боковых) сторон.

  2. Ответ: Равнобокая трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны равны по длине. Главное отличие от обычной трапеции в том, что в равнобокой трапеции углы при основаниях равны.

  3. Ответ: Чтобы доказать, что углы при основаниях равнобокой трапеции равны, нужно провести доказательство с использованием свойств параллельных линий и равных отрезков. Если провести высоты из вершин боковых сторон к основаниям, то получится два равных треугольника, откуда следует, что углы при основаниях равны.

  4. Ответ: Периметр P равнобокой трапеции вычисляется как сумма всех сторон: P = (a + b + 2c), где a и b — длины оснований, c — длина боковой стороны. Вызчислим: P = 10 + 14 + 2 * 7 = 10 + 14 + 14 = 38 см.

  5. Ответ: Равнобокая трапеция с основаниями 8 см и 12 см будет иметь высоту, перпендикулярную основаниям. Высота можно определить, используя теорему Пифагора, если знаем длину боковых сторон. На чертеже трапеция будет выглядеть как четырехугольник с двумя параллельными сторонами (основаниями) и с двумя боковыми сторонами.

  6. Ответ: Площадь равнобокой трапеции равна ( S = \frac{(a + b)}{2} * h ), где a и b — основания, h — высота. Площадь описанного прямоугольника будет равна ( S_{rect} = (a + b) * h ). Соотношение площадей — это сравнение: площадь трапеции равна половине площади прямоугольника весом из основания. Объяснение зависит от конструкции прямоугольника относительно трапеции.


Данный тест может помочь учащимся в подготовке к экзаменам по геометрии и понимании свойств равнобокой трапеции.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме