Тест на тему успеваемость

Тест по истории Предмет: История Тема: Русско-иранская война Класс: 9 Тип вопросов: Соотнесение Количество вопросов: 10 Ответы: Да

Инструкция: соотнесите каждый пункт левой колонки с одним из пунктов правой колонки. Запишите номер левого пункта и букву правого.

Левая колонка (пункты для соотнесения)

1. Год начала Первой русско-иранской войны
2. Год окончания Первой русско-иранской войны
3. Мирный договор, завершивший Первую войну
4. Год начала Второй русско-иранской войны
5. Мирный договор, завершивший Вторую войну
6. Территории, переданные России после Первой войны
7. Территории, переданные России после Второй войны
8. Руководитель Ирана во время Второй войны
9. Русский военачальник, возглавлявший войска во Второй войне
10. Результат для Ирана после Второй войны

Правая колонка (варианты соответствий) A) 1804 год B) 1813 год C) Договор Гюлистан D) 1826 год E) 1828 год F) Договор Туркманчай G) Территории, переданные России после Первой войны H) Фат-Али Шах Qajar I) Иван Паскевич J) Утрата Ираном части Закавказья

Ответы 1 — A 2 — B 3 — C 4 — D 5 — E 6 — G 7 — F 8 — H 9 — I 10 — J

Название: Геометрия. Равнобедренный треугольник Класс: 7 Тип вопросов: Открытые Количество вопросов: 5 Выводить ответы: Да

Вопрос 1 В равнобедренном треугольнике ABC основаниями считают сторону AB, а равные стороны — AC и BC (основание - AB). Пусть вершина апекса — C, и дан угол вершины ∠ACB = 40°. Найдите углы при основании: ∠CAB и ∠ABC.

Ответ Угол при вершине C равен 40°. Сумма остальных двух углов равна 180° − 40° = 140°. Так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, ∠CAB = ∠ABC = 140°/2 = 70°. Оба угла при основании равны 70°.

Вопрос 2 В равнобедренном треугольнике AB = AC. Угол при вершине A равен 28°. Найдите углы при основании B и C.

Ответ Углы при основании равны и вместе составляют 180° − 28° = 152°. Каждый основанный угол равен 152°/2 = 76°. Так что ∠ABC = ∠ACB = 76°.

Вопрос 3 Докажите утверждение: если две стороны треугольника равны, то углы, противолежащие этим сторонам, также равны. Опишите понятными словами и приведите краткую схему доказательства.

Ответ Пусть треугольник ABC имеет AB = AC (две стороны равны). Проведём биссектрису ∠A к стороне BC и обозначим точку пересечения D. Тогда ∠BAD = ∠DAC (по условию, AD — биссектриса угла A). В треугольниках ABD и ACD есть две стороны и угол между ними: AB = AC (по условию), AD общая, и ∠BAD = ∠DAC (по биссекции). Значит треугольники ABD и ACD равны по SAS, следовательно BD = DC и углы при основаниях равны: ∠ABC = ∠BCA. Таким образом, углы против равных сторон равны.

Вопрос 4 Даны стороны треугольника: AB = AC = 5 см, основание BC = 6 см. Найдите высоту AH, опущенную на BC, и площадь треугольника.

Ответ Пусть M — середина BC, тогда BM = MC = 3 см. В треугольнике ABM по теореме Пифагора: AB^2 = AM^2 + BM^2 ⇒ 25 = AH^2 + 9 ⇒ AH^2 = 16 ⇒ AH = 4 см. Площадь треугольника равна 1/2 · основание · высота: S = 1/2 · 6 · 4 = 12 см².

Вопрос 5 Точки A(0, 3), B(-4, 0), C(4, 0) образуют треугольник. а) Проверьте, что AB = AC. б) Найдите длины сторон AB, AC и BC. в) Найдите углы ∠A, ∠B и ∠C (приближенно).

Ответ а) AB = AC, потому что расстояния от A до B и от A до C равны по симметрии относительно оси y: AB = AC = sqrt((0+4)^2 + (3−0)^2) = sqrt(16+9) = 5. б) BC = расстояние между B и C: sqrt((4−(−4))^2 + (0−0)^2) = sqrt(8^2) = 8. Следовательно AB = AC = 5, BC = 8. в) В треугольнике ABM и ACM можно рассмотреть прямоугольный треугольник ABM (M — середина BC, M = (0,0)). AM = 3, BM = 4, AB = 5 (классическая 3-4-5 треугольная пара). Угол при B в базе равен arctan(AM/BM) = arctan(3/4) ≈ 36.87°. Так как треугольник равнобедренный, ∠ABC = ∠ACB ≈ 36.87°. Апекс ∠A = 180° − 2·36.87° ≈ 106.26°.

Итого:

• AB = AC = 5
• BC = 8
• ∠A ≈ 106.26°
• ∠B ≈ ∠C ≈ 36.87°

Тест по истории: Римская республика

Класс: 5

1. Когда была основана Римская республика? A) 509 г. до н. э. B) 27 г. до н. э. C) 476 г. н. э.

2. Кто из римских правителей захватил власть в Римской республике и стал первым императором? A) Юлий Цезарь B) Марк Антоний C) Октавиан Август

3. Как называлось законодательное собрание в Римской республике, в котором собирались представители плебеев? A) Сенат B) Форум C) Трибунат

4. Какое событие положило конец Римской республике и начало империи? A) Карфагенские войны B) Великая Гражданская война C) Первая Пуническая война

5. Кто был последним царем Рима и каковы последствия его правления для Римской республики? A) Тарквиний Суперб B) Юлий Цезарь C) Публий Корнелий Сулла

Ответы к тесту:

1. A) 509 г. до н. э.
2. C) Октавиан Август
3. C) Трибунат
4. B) Великая Гражданская война
5. A) Тарквиний Суперб