Тест на тему Лицензирование программного обеспечения и цифровых ресурсов

Ниже представлен тест по геометрии для 9 класса на тему «Решение треугольников». Тип вопросов — открытые. Всего 10 вопросов. Включены ответы и краткие решения.

1. В треугольнике ABC стороны a = 5 см, b = 7 см, угол C = 60°. Найдите сторону c и углы A и B. Ответ: c ≈ 6.24 см; A ≈ 43.90°, B ≈ 76.10°. Краткое решение: по закону косинусов c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 25 + 49 − 2·5·7·cos60° = 74 − 35 = 39, so c ≈ √39 ≈ 6.24. Далее найдём A и B по формулам косинусов: cos A = (b^2 + c^2 − a^2)/(2bc) ≈ 63/(2·7·6.24) ≈ 0.721 → A ≈ 43.9°; B = 180° − A − C ≈ 180° − 43.9° − 60° ≈ 76.1°.

2. Дано a = 8 см, b = 6 см, угол A = 30°. Найдите B, C и сторону c. Ответ: B ≈ 22.02°; C ≈ 127.98°; c ≈ 12.61 см. Краткое решение: sin B / b = sin A / a → sin B = b sin A / a = 6·sin30°/8 = 0.375 → B ≈ 22.02°. C = 180° − A − B ≈ 127.98°. Затем c / sin C = a / sin A → c = sin C · a / sin A ≈ sin(127.98°)·8/0.5 ≈ 12.61 см.

3. Прямоугольный треугольник: катеты 3 см и 4 см. Найдите гипотенузу и углы. Ответ: гипотенуза c = 5 см; A ≈ 36.87°, B ≈ 53.13° (C = 90°). Краткое решение: по Пифагору c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 → c = 5. sin A = a/c = 3/5 → A ≈ 36.87°, B ≈ 90° − A ≈ 53.13°.

4. Дано a = 5 см, b = 7 см, угол A = 30°. Найдите все возможные треугольники (варианты) и стороны c. Ответ: два варианта exist:

• Вариант 1: B ≈ 44.43°, C ≈ 105.57°, c ≈ 9.61 см;
• Вариант 2: B ≈ 135.57°, C ≈ 14.43°, c ≈ 2.50 см. Краткое решение: sin B = b sin A / a = 7·sin30°/5 = 0.7. B может быть ≈ 44.43° или 180° − 44.43° = 135.57° (обсуждаем, подходит ли сумма углов). Для каждого варианта C = 180° − A − B и затем c по c = (a sin C)/sin A.

5. ASA: A = 40°, B = 60°, c = 9 см. Найдите стороны a, b и угол C. Ответ: C = 80°; a ≈ 5.88 см; b ≈ 7.92 см. Краткое решение: по сумме углов C = 180° − (40° + 60°) = 80°. По закону синусов: a / sin40° = c / sin80° → a ≈ sin40°·9 / sin80° ≈ 5.88 см; b / sin60° = c / sin80° → b ≈ sin60°·9 / sin80° ≈ 7.92 см. Можно дополнительно вычислить площадь: S ≈ (1/2)ab sin C ≈ 22.93 см².

6. Дано a = 6, b = 8, угол C = 70°. Найдите c и углы A, B. Ответ: c ≈ 8.20 см; A ≈ 43.6°, B ≈ 66.5°. Краткое решение: по закону косинусов c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C → c^2 ≈ 36 + 64 − 2·6·8·cos70° ≈ 67.17 → c ≈ 8.20. Далее найти углы: cos A = (b^2 + c^2 − a^2)/(2bc) ≈ 95.17/131.12 ≈ 0.726 → A ≈ 43.6°. cos B = (a^2 + c^2 − b^2)/(2ac) ≈ 39.17/98.34 ≈ 0.398 → B ≈ 66.5°.

7. Площадь треугольника по трём сторонам: a = 7, b = 9, c = 4. Ответ: S ≈ 13.42 см². Краткое решение: полукпериметр s = (7 + 9 + 4)/2 = 10. По формуле Герона: S = √[s(s − a)(s − b)(s − c)] = √[10·3·1·6] = √180 ≈ 13.416.

8. У треугольника стороны a = 5, b = 6, c = 7. Найдите углы A, B, C. Ответ: A ≈ 44.43°, B ≈ 57.12°, C ≈ 78.46°. Краткое решение: cos A = (b^2 + c^2 − a^2)/(2bc) = (36 + 49 − 25)/(2·6·7) = 60/84 ≈ 0.714 → A ≈ 44.43°. cos B = (a^2 + c^2 − b^2)/(2ac) = (25 + 49 − 36)/(2·5·7) = 38/70 ≈ 0.5429 → B ≈ 57.12°. C = 180° − A − B ≈ 78.46°.

9)Isosceles треугольник: a = b = 5, c = 6. Найдите углы и высоту к основанию. Ответ: A = B ≈ 53.13°, C ≈ 73.74°; высота h = 4 см. Краткое решение: основание c противоположно углу C; cos C = (a^2 + b^2 − c^2)/(2ab) = (25 + 25 − 36)/50 = 14/50 = 0.28 → C ≈ 73.74°. Значит A = B = (180° − C)/2 ≈ 53.13°. Высота h к основанию: h = √(a^2 − (c/2)^2) = √(25 − 9) = √16 = 4.

10. У треугольника стороны a = 8, b = 9, c = 10. Найдите углы A, B, C. Ответ: A ≈ 49.46°, B ≈ 58.75°, C ≈ 71.79°. Краткое решение: по закону косинусов:

• cos C = (a^2 + b^2 − c^2)/(2ab) = (64 + 81 − 100)/(2·8·9) = 45/144 ≈ 0.3125 → C ≈ 71.79°.
• cos A = (b^2 + c^2 − a^2)/(2bc) = (81 + 100 − 64)/(2·9·10) = 117/180 ≈ 0.65 → A ≈ 49.46°.
• B = 180° − A − C ≈ 58.75°.

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретную систему заданий (сложность, формулировки, плотность вычислений) или сделать отдельный лист с ответами отдельно от вопросов.

Тест по Математике для 5 класса

Тема: Часть от числа и число по части

Примечание: Ответы на вопросы не предоставляются

1. Какая часть числа 60 составляет 3/5?

2. В 32 кг муки 1/4 это какое количество килограмм?

3. Если 2/3 яблок стоит 40 рублей, сколько стоит 1 яблоко?

4. В магазине продали 3/8 от общего количества книг. Если было продано 48 книг, сколько всего книг было в магазине?

5. Если 4/9 площади огорода занимает клумба, то какая часть площади огорода не занята клумбой?

6. Найдите число, если 1/5 от него равно 30.

7. В коробке было 56 конфет, затем взяли 1/7 от общего количества. Сколько конфет осталось в коробке?

8. Какая часть от 75 составляет 3/5?

9. В банке было 90 монет, 1/3 из них - это десятимонеты. Сколько десятимонет в банке?

10. Если 7/9 площади участка занимает дом, то какая часть площади участка не занята домом?

Желаю удачи на тесте!

Тест по обществознанию на тему "Правовой минимум для военнослужащих" (11 класс)

Вопрос 1: Какой документ регулирует основные права и обязанности военнослужащих в России?
A) Конституция Российской Федерации
B) Устав внутренней службы
C) Гражданский кодекс
D) Кодекс административных правонарушений
Ответ: B) Устав внутренней службы

---

Вопрос 2: Каким правом обладают военнослужащие в случае нарушения их прав?
A) Обжаловать в суде
B) Никаким, так как они лишены прав
C) Обращаться только к командиру
D) Могут только подавать жалобы в вышестоящие органы
Ответ: A) Обжаловать в суде

---

Вопрос 3: Какое из ниже перечисленных является основным правом военнослужащих?
A) Право на свободный выбор места службы
B) Право на отставку по собственному желанию
C) Право на получение медицинской помощи
D) Право на участие в политических выборах
Ответ: C) Право на получение медицинской помощи

---

Вопрос 4: Каковы последствия для военнослужащего за неисполнение требований воинских уставов?
A) Административная ответственность
B) Увольнение по собственному желанию
C) Нарушение закона не влечет никаких последствий
D) Дисциплинарная ответственность
Ответ: D) Дисциплинарная ответственность

---

Вопрос 5: Какой орган осуществляет контроль за соблюдением прав военнослужащих?
A) Президент Российской Федерации
B) Уполномоченный по правам человека
C) Министерство обороны Российской Федерации
D) Совет Федерации
Ответ: B) Уполномоченный по правам человека

---

Вопрос 6: Что означает "военная служба по контракту"?
A) Служба со сроком, определенным контрактом
B) Обязанность служить до достижения определенного возраста
C) Призыв в армию на основании закона
D) Никаких обязательств для военнослужащего
Ответ: A) Служба со сроком, определенным контрактом

---

Вопрос 7: Какие права имеют военнослужащие в отношении получаемого вознаграждения?
A) Только минимальная заработная плата
B) Право на достойную оплату труда
C) Право на получение командировочных
D) права не регулируются
Ответ: B) Право на достойную оплату труда

---

Вопрос 8: Какие меры могут быть применены к военнослужащему за совершение правонарушения?
A) Только лишение свободы
B) Дисциплинарные меры и уголовная ответственность
C) Никакие меры не могут быть применены
D) Унижение в звании
Ответ: B) Дисциплинарные меры и уголовная ответственность

---

Вопрос 9: В каком случае военнослужащий может быть уволен по собственному желанию?
A) В любое время
B) По истечении определенного контракта или по уважительной причине
C) Только после 5 лет службы
D) Уволить нельзя
Ответ: B) По истечении определенного контракта или по уважительной причине

---

Вопрос 10: Какой из перечисленных принципов не относится к правам военнослужащего?
A) Принцип справедливости
B) Принцип равенства
C) Принцип презумпции невиновности
D) Принцип исключительности
Ответ: D) Принцип исключительности

---

Вопрос 11: Какой документ обязателен для подписания при поступлении на военную службу?
A) Трудовой договор
B) Контракт на военную службу
C) Соглашение о зачислении в резерв
D) Анкета
Ответ: B) Контракт на военную службу

---

Вопрос 12: Что делает военнослужащий, обнаруживший нарушение своих прав?
A) Игнорирует ситуацию
B) Сообщает вышестоящему командиру
C) Подает жалобу в суд или к уполномоченному по правам человека
D) Увольняется
Ответ: C) Подает жалобу в суд или к уполномоченному по правам человека

---

Вопрос 13: Какую обязанность имеет военнослужащий при исполнении служебных задач?
A) Только неукоснительно выполнять приказы
B) Беречь свою жизнь
C) Следить за соблюдением правил безопасности
D) Сообщать о незаконных действиях начальства
Ответ: A) Только неукоснительно выполнять приказы

---

Вопрос 14: Что происходит с правами военнослужащего после его увольнения?
A) Все права утрачиваются
B) Права сохраняются только на социальные гарантии
C) Права сохраняются до окончания установленных сроков
D) Права остаются до достижения пенсионного возраста
Ответ: C) Права сохраняются до окончания установленных сроков

---

Вопрос 15: Какие действия военнослужащего могут быть расценены как нарушение служебной дисциплины?
A) Опоздание на службу
B) Увольнение больничного
C) Учеба в академии
D) Участие в спортивных соревнованиях
Ответ: A) Опоздание на службу

---

Вопрос 16: Какие права военнослужащих защищает закон о социальном обеспечении?
A) Права на труд
B) Права на жилье
C) Права на медицинские услуги
D) Все перечисленные
Ответ: D) Все перечисленные

---

Вопрос 17: Какой документ можно считать основой для получения судебной защиты прав военнослужащих?
A) Конституция
B) Военная доктрина
C) Гражданский кодекс
D) Устав внутренней службы
Ответ: A) Конституция

---

Вопрос 18: Чем регулируется порядок проведения военных сборов?
A) Гражданским кодексом
B) Уставом
C) Законом о воинской службе
D) Правилами трудового кодекса
Ответ: C) Законом о воинской службе

---

Вопрос 19: Какой из следующих органов не имеет полномочий по защите прав военнослужащих?
A) Прокуратура
B) Суды
C) Министерство обороны
D) Федеральная налоговая служба
Ответ: D) Федеральная налоговая служба

---

Вопрос 20: Какой из ниже перечисленных факторов не является основанием для увольнения военнослужащего?
A) Несоответствие занимаемой должности
B) Отказ от исполнения приказа
C) Наличие судимости
D) Плохая успеваемость в учебном заведении
Ответ: D) Плохая успеваемость в учебном заведении

---

Вопрос 21: Какой срок служебных контрактов для военнослужащих в России чаще всего устанавливается?
A) 1 год
B) 3 года
C) 5 лет
D) 10 лет
Ответ: B) 3 года

---

Вопрос 22: Как военные службы реагируют на проявления экстремизма среди военнослужащих?
A) Не реагируют
B) Применяют дисциплинарные меры
C) Увольняют без разбирательства
D) Игнорируют проблемы
Ответ: B) Применяют дисциплинарные меры

---

Вопрос 23: Какой шаг может предпринять военнослужащий в случае получения травмы на службе?
A) Обратиться к врачу
B) Не обращать внимания
C) Сообщить об этом только командиру
D) Уволиться
Ответ: A) Обратиться к врачу

---

Вопрос 24: Что из перечисленного не относится к понятию "социальные гарантии" для военнослужащих?
A) Пенсия
B) Льготы на проезд
C) Медицинское обслуживание
D) Свободный выбор работы
Ответ: D) Свободный выбор работы

---

Вопрос 25: В каком возрасте военнослужащий имеет право получить пенсию?
A) 40 лет
B) 45 лет
C) При достижении выслуги лет
D) В 60 лет
Ответ: C) При достижении выслуги лет

---

Результаты

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов – 25.

Отличная работа, если вы набрали от 20 до 25 баллов! Хороший результат – от 15 до 19. Нужно поработать над ошибками, если вы получили менее 15 баллов.